ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рассеяние частиц п кулоновом поле. Формула Резерфорда Задача двух тел из "Классическая механика " Ньютон предположил далее, что формула (39) определяет силу взаимного притяжения любых двух материальных точек, имеющих массы Мит. Если массу М принять за центр тяготения (Солнце), то точка с массой m будет двигаться в центральном силовом поле, для которого функция F (г) определена формулой (39). [c.88] Силовое поле тяготения массы описываемой формулой (40), называется ньютоновым полем, а возникающие в нем движения — кеплеровыми движениями. [c.88] В соответствии с законом Кулона сила взаимного притяжения (или отталкивания) двух заряженных частиц также определяется формулой (39), но коэффициент а в этом случае будет иным. Поэтому задача об электрическом взa fMoдeй твии тоже приводит к исследованию движения в центральном поле с потенциальной энергией, которая выражается формулой (40). Такого рода поля называются кулоновыми. [c.89] Уравнение (44) представляет собой общее уравнение конических сечений в полярных координатах. В этом уравнении е— относительный эксцентриситет, ар — фокальный параметр конического сечения. Вид конического сечения определяется только величиной эксцентриситета е (рис. III. 7). [c.89] МЫ установили, что движение в поле всемирного тяготения финитно при ( 1 и инфинитно при е 1. Тела, совершающие финитные движения, называются планетами или спутниками. [c.90] Кеплер, обрабатывая наблюдения за движением планет Солнечной системы, обратил внимание на то, что для них имеют место следующие три закона, впоследствии названные законами Кеплера. [c.90] Мы видели ранее, что первый закон Кеплера верен при любом движении в поле центральной силы. Мы видели далее, что второй закон Кеплера верен при всех финитных движениях (т. е. для всех планет любого Солнца) в поле всемирного тяготения. Установим теперь, что для всех таких движений справедлив третий закон Кеплера, т. е. что для всех планет любого Солнца отношения T la одинаковы. [c.90] Таким образом, характер возникающего движения (т. е. [c.91] Скорости U и Vu называются соответственно первой и второй космической скоростью для рассматриваемого центрального поля в точках г = Го. [c.92] Удаляясь от Земли и встретив новое поле тяготения (например. Солнца), точка может стать планетой Солнца или продолжить движение по инфинитной траектории. Это зависит от того, с какой скоростью она входит в поле тяготения Солнца. [c.93] СВОЙСТВ частиц материн (масса —в ньютоновом, заряд —в кулоно-вом поле). Поэтому, измеряя эффект рассеяния, можно определить свойства рассеиваемых частиц. Это обстоятельство использовал Резерфорд в своих опытах. [c.94] Эта формула устанавливает связь между к и р, т. е. содержит все необходимое для расчета рассеяния. Удобно, однако, представить эту формулу в ином виде. [c.94] Пусть dA/ — число частиц, рассеиваемых в единицу времени внутри угла от х до n-l-dx, а и — число частиц, проходящих в единицу времени через единицу площади сечения исходной трубки pi p p2. [c.94] В кулоновом поле а = е е, где е —заряд частицы, а заряд источника поля. Замеряя число частиц, проходящих через телесный угол ДО, и определяя таким образом До, можно по формуле (57) найти elm частицы, а следовательно, ее заряд, если масса т известна, и наоборот. [c.95] Формула (57) носит название формулы Резерфорда ). [c.95] Задача эта состоит в изучении движения двух материальных точек под действием сил F их взаимного притяжения или отталкивания. Закон изменения силы F безразличен, важно лишь, что она всегда направлена вдоль прямой, соединяющей точки, а ее величина зависит лишь от расстояния между точками. В гл. II было показано, что и в этом случае существует силовая функция ф, а значит, и потенциальная энергия П, зависящая только от расстояния г между точками. [c.95] Задача сводится к определению движения точек nij и относительно центральной системы х, у, г. [c.96] Из этого равенства сразу вытекает, что в центральной системе . с, а значит, и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению /Сс = onst, и, следовательно, в задаче двух тел могут происходить лишь плоские движения. [c.97] Вернуться к основной статье