ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб цилиндрических винтовых пружин из "Расчёт упругих элементов машин и приборов (БР) " В машиностроении сравнительно редко приходится встречаться с винтовыми пружинами, специально поставленными в такие условия работы, при которых пружины изгибаются. Однако изгиб (искривление оси) пружин возможен вследствие эксцентриситета осевой нагрузки, а также при наличии моментов, действующих в плоскостях, проходящих через ось пружины, и сил, перпендикулярных оси пружины, вызванных условиями закрепления. На рис. 4.34 представлена пружина, изгиб которой явился следствием смещения верхней опорной плоскости В пружины относительно нижней опорной плоскости А. [c.128] Раскладывая вектор L по направлению радиуса и по касательной к образующему цилиндру оси витков в произвольно взятом сечении С (под углом vp к оси х), получим векторы N н Т. [c.129] Учитывая уго подъема а витков, раскладываем вектор Т на составляющие /С и 5 (см. рис. 4.35). [c.129] Вследствие этого изгиба сечение поворачивается относительно бинормали Ь к оси винтового бруса, при этом кривизна витка уменьшается. [c.129] Полученные результаты показывают, что в первом приближении все сечения витков можно считать равноопасными. [c.130] Определение напряжений при поперечном изгибе пружин с витками малого угла подъёма круглого поперечного сечения. Рассмотрим пружину, представленную на рис. 4.36, которая заделана одним концом и нагружена на свободном конце поперечной силой Р, параллельной оси х. [c.130] Влияние кривизны витка может быть учтено [16]. [c.131] Определение перемещений при изгибе пружин. Для определения перемещений при изгибе пружины воспользуемся интегралом Мора. Предположим, что при искривлении оси пружины ее витки в соприкосновение не приходят. [c.131] Задача решается обычными методами, принятыми для кривого бруса малой кривизны. [c.131] Для примера определим угловое перемещение при чистом изгибе пружины. [c.131] Рассмотрим пружину, закрепленную одним концом на винтовой пробке (см., например, рис. 4.35, а) и нагруженную на свободном торце моментом 2R, изгибающим пружину в плоскости xz. Внутренние силовые факторы М , М( и. М в поперечных сечениях витков пружины определяются формулами (4.97), (4.98) и (4.99) соответственно. [c.131] Определим угол поворота О верхнего торца пружины относительно нижнего, который предполагается заделанным (см. рис. 4.35). [c.131] Приложим к верхнему торцу пружины вместо заданного момента Э г единичный момент. [c.132] Определение перемещений при поперечном изгибе пружин с витками малого угла подъема. Вычислив внутренние силовые факторы от заданных сил и от единичной нагрузки, приложенной в том сечении, перемещение которого определяется, всегда можно в результате интегрирования выражений, входящих в зависимость (4.102), вычислить искомое перемещение. [c.132] Однако для пружин малого угла подъема задачу можно свести, как и при чистом изгибе, к изгибу некоторого прямого приведенного бруса, что значительно упрощает решение. [c.132] Рассмотрим этот способ определения перемещений более подробно. [c.132] При поперечном изгибе пружины (см., например, рис. 4.36) в любом из поперечных сечений почти плоского витка (а 0) внутренние силовые факторы от заданной нагрузки (М , М и М ) могут быть определены по формулам (4.101). В этом случае изгибающий момент М и поперечная сила Q, входящие в эти формулы, вычисляют относительно плоскости нормальной оси zz пружины, в которую примерно укладывается ось рассматриваемого витка, обычным методом, применяемым при расчете балок. [c.132] Эти силовые факторы для рассматриваемого почти плоского витка можно считать величинами постоянными, так же как силовые факторы Ml и Qi от единичной силы (Р — 1), приложенной в направлении искомого перемещения (например, к торцу пружины по оси х). [c.132] Соотношения (4.105) и (4.106) справедливы для любого из витков, поэтому для определения перемещений при поперечном изгибе пружины с витками малого угла подъема ее можно заменить прямым брусом, длина которого равна высоте пружины Я, а жесткости при изгибе и сдвиге равны соответственно Л и S [см. формулы (4.105) и (4.106)]. [c.133] Вернуться к основной статье