ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Контрольные задания из "Механические свойства полимеров и полимерных композиций " Ползучесть и релаксация напряжений характеризуют поведение материала при длительных механических воздействиях и их оценка имеет большое практическое значение. Особенный интерес для специалистов по применению полимеров в условиях длительного нагружения представляет оценка их ползучести. Анализ ползучести и релаксации напряжения весьма интересны также с точки зрения теории вязкоупругости. [c.51] Для оценки ползучести эластомеров или релаксаций напряжений в них могут использоваться чрезвычайно простые методы. В случае жестких материалов измерения несколько усложняются и требуют применения специальных приборов. Для этого необходимы точные измерения малых деформаций или скоростей деформирования. При исследовании релаксации напряжения в жестких материалах основные сложности обусловлены необходимостью точного измерения напряжений и малых деформаций, так как жесткость образца соизмерима с жесткостью прибора, и незначительные дефюрмации прибора или проскальзывание образца в зажимах могут давать значительную погрешность. [c.51] В литературе подробно описаны различные типы приборов и методов измерения ползучести полимеров и релаксации напряжений в них в частности, такая информация содержится в книгах Ферри [11 и Нильсена [2], поэтому в данной главе они анализироваться не будут. [c.51] Простейщей моделью, иллюстрирующей релаксацию напряжений, является модель Максвелла, состоящая из соединенных последовательно пружины и демпфера (рис. 3.1), деформации которых подчиняются соответственно закону Гука и закону Ньютона. Модуль упругости пружины равен Е, вязкость жидкости в демпфере т]. В эксперименте на релаксацию напряжений задается постоянная деформация е, а напряжение определяется как функция времени. В деформированной модели изменение удлинения пружины компенсируется эквивалентным смещением поршня, так что суммарная скорость смещения равна нулю, т. е. [c.52] Величина т называется временем релаксации. [c.52] Формула (3.3) представлена графически на рис. 3.1 и 3.2 в двух различных шкалах времени — простой и логарифмической. Кривые такого вида типичны для эластомеров. [c.53] Ползучесть продолжалась 100 с, после чего напряжение снималось и в течение 100 с измерялось восстановление деформации. [c.54] На рис. 3.5 и 3.6 показано изменение формы кривых ползучести при изменении констант модели. Значения констант приведены в табл. 3.1. Кривая / аналогична графику на рис. 3.4. Кривая II иллюстрирует роль небольшого вклада вязкого течения в общую ползучесть, а кривая III представляет модель, в которой вязкое течение вносит решающий вклад в общую ползучесть. [c.54] В предыдущем разделе были рассмотрены модели с одним временем релаксации или запаздывания. Поведение реальных полимеров характеризуется большим числом времен релаксации или запаздывания, охватывающих период времени в несколько десятичных порядков. Обозначим распределение времен запаздывания I (т), а времен релаксации Н (т). [c.55] Предложены более точные, но и более сложные методы оценки L (т). Эти методы описаны многими авторами, в том числе Лидер-маном [4], Ферри [1] и Тобольским [5]. [c.55] Более точные, но и более сложные уравнения описаны Ферри [1], Тобольским [5] и другими. [c.55] Для расчета распределения времен релаксации или запаздывания исходные экспериментальные данные должны охватывать период времени в 10—15 десятичных порядков. Получить такие данные для одной температуры чрезвычайно трудно. Поэтому предложено строить обобщенные кривые, охватывающие требуемый период времени, комбинируя данные, полученные при различных температурах, с использованием принципа температурновременной суперпозиции (более подробно об этом принципе сказано в следующем разделе). [c.55] Существуют два принципа суперпозиции, которые играют важную роль в теории вязкоупругости. Первый — это принцип суперпозиции Больцмана, который описывает реакцию материала на различную предысторию нагружения [11]. Второй — принцип температурно-временной суперпозиции (уравнение ВЛФ), описывающий эквивалентность влияния времени и температуры на поведение полимеров. [c.56] Удвоение нагрузки через 400 с дает общую кривую ползучести, которая получается сдвигом начальной кривой на 400 с. [c.57] Начальная деформация бо при изменяется на е . [c.57] Лидерманом [11]. В этих работах кривые ползучести, полученные при различных температурах, накладывались горизонтальным смещением вдоль логарифмической шкалы времени, образуя единую кривую, охватывающую большой период времени. Такие кривые, полученные наложением с приведением к некоторой температуре, называемой температурой отсчета или приведения, охватывают периоды времени, недоступные в реальных экспериментах. Кривую, полученную в результате такой суперпозиции, называют обобщенной кривой. [c.57] При полимеры имеют вязкость порядка 10 Па с. Уравнение ВЛФ применимо в интервале температур между Т . и -Е 100 °С. Если в качестве температуры отсчета выбрана не Т , а другая температура, применяется уравнение, аналогичное по форме уравнению (3.19), но с другими численными значениями коэффициентов. [c.58] На рис. 3.8 проиллюстрировано использование принципа температурно-временной суперпозиции для гипотетического полимера с Тс = о °С при релаксации напряжения. Экспериментально получают кривые релаксации напряжений для ряда температур в удобном интервале времени, например от 1 до 10 мин, т. е. 1 недели (рис. 3.8). Для получения обобщенной кривой из эксперимен- тальных данных релаксационный модуль (/) необходимо умножить на небольшой поправочный температурный коэффициент / (Т). Выше этот коэффициент равеа Т /Т, причем температура выражена в градусах Кельвина. Эта поправка следует из кинетической теории высокоэластичности, которая будет рассмотрена позднее. Ниже теория ВЛФ неприменима. Поэтому при Т необходимо использовать другую температурную поправку, поскольку ниже Т(. модуль уменьшается с повышением температуры, а выше Те — возрастает. Обычно принимается, что ниже / (Т) = 1. Мак-Крам [16, 17] и Раш [18] предложили более конкретное значение поправочного коэффициента, но оно также близко к единице. [c.58] Ссылки на работы, в которых приводятся обобщенные кривые ползучести и релаксации напряжений некоторых полимеров, приведены в табл. 32 [26—411. [c.61] Скорость ползучести аморфных полимеров или релаксации напряжений в них мала при низких температурах (Т Т ). Для кристаллических полимеров она мала и при температурах, значительно превышающих Т, аморфной фазы. Скорость этих процессов в области Гд и при температурах, лежащих выше Т , для линейных аморфных полимеров велика, так как большую роль в этом случае играет вязкое течение. Если бы на рис. 3.11 и 3.12 было приведено больше кривых, они могли бы быть наложены с образованием обобщенной кривой. [c.62] Вернуться к основной статье