ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Круглый полый цилиндр. Несвободное деформирование. Одномерная задача из "Ползучесть в обработке металлов (БР) " Предположим, что в полом цилиндре жесткая обойма обеспечивает неизменность наружного диаметра цилиндра и течение материала происходит внутрь (рис. 4.13). В такой постановке задача решена в работе [86]. [c.108] Сопоставляя этот результат с (4.55), видим, что отличие их только в том, что в полученном соотношении вместо радиуса Гд содержится радиус г . Поэтому (4.57), (4.56) и (4.60) остаются без изменений. Однако следует иметь в виду, что в этих формулах = г Jr. [c.108] Полученная формула позволяет определить координату точки в зависимости от начальной ее координаты и высоты цилиндра. [c.108] Таким образом, зная начальную координату рассматриваемой точки, можно подсчитать параметр Удквиста в этой точке в любой момент деформирования. [c.109] Окружные и осевые напряжения определяются по (4.66) и (4.67) соответственно, а сжимающая сила по (4.82). [c.110] Приведем результаты расчета штамповки полого цилиндра со следующими размерами ho = г , г = 0,4/-г. Материал цилиндра — котельная сталь. Температура 1150 °С. Для указанного материала при этой температуре постоянные /Пх, и а приведены в 27. Коэффициент трения fx = 0,1 [86]. [c.110] Рассмотрим еще один вариант [86] сжатия полого цилиндра, когда в него вставлен жесткий стержень, обеспечивающий течение металла наружу (рис. 4.15). [c.110] В рассматриваемом случае постоянная С в (4.33) находится из условия равенства нулю скорости радиального перемещения на внутренней боковой поверхности цилиндра при г г Vj. = Q и (4.33) принимает вид —f-) 2r). [c.110] Сопоставляя это выражение с (4.55), заключаем, что отличие их только в том, что в полученной формуле вместо г содержится ri. [c.110] Поэтому (4.57), (4.56) и (4.60) остаются без изменений, но в этих формулах х = rjr. [c.111] Окружные и осевые напряжения определяются по (4.66) и (4,67) соответственно, а сжимающая сила по (4.82). [c.111] Окружные и осевые напряжения определяются по (4.66) и (4.67) соответственно, а сжимающая сила по (4.82). [c.111] Граница зон находится так же, как и в случае течения материала внутрь. [c.111] По изложенной методике был рассчитан процесс штамповки полого цилиндра со следующими размерами ho = l,5ri, Г20 = 5 1. Материал цилиндра — котельная сталь. Температура 1150 С. Постоянные mi, m2 и а приведены в 27. Коэффициент трения р, = 0,1 [86]. [c.112] На рис. 4.16 представлены эпюры напряжений для относительного обжатия (ho — /г) 100/ho = 15 %. [c.112] В рассматриваемом примере интенсивность сил трения меньше максимального касательного напряжения на всей контактной поверхности. [c.112] Вернуться к основной статье