ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ползучесть образца в процессах его растяжения или сжатия из "Ползучесть в обработке металлов (БР) " Рассмотрим вначале растяжение образца с заданным законом изменения во времени силы или перемещения захвата. Очевидно, что при сравнительно больших температурах и напряжениях ползучесть материала должна оказать влияние на деформирование образца. [c.67] Скорость пластической деформации включается с множителем X, равным единице или нулю, для того чтобы различить процессы нагружения в пределах упругости, за пределами упругости и разгрузку. Очевидно, что в пределах упругости к = 0. За пределами упругости х = 1, если а О и а больше любого из достигнутых ранее значений. В противном случае к = 0. На рис. 2.16 изображен график изменения во времени напряжения. На участках ОА к D х = , а на участках АВ и ВС я = 0. [c.67] Последняя хорошо подтверждается экспериментально [93]. [c.68] Уравнения (2.80) и (2.81) позволяют по заданным законам изменения во времени условных или действительных напряжений определить законы изменения обычных или логарифмических деформаций и наоборот. Для этого необходимо интегрирование этих уравнений, которое должно быть выполнено численными методами. [c.68] Уравнения (2.82) и (2.83) были впервые получены в работе [63]. Они не интегрируются в замкнутом виде. В результате численного интегрирования их устанавливается зависимость действительного напряжения от времени. Зависимость логарифмической деформации от времени в случае постоянной скорости обычной деформации 0 определяется по формуле ё = In (1 + ot), а в случае постоянной скорости условного напряжения на основании соотношения (2.1) ё = In (1 + е) = In oIoq) = In [сг/(СТ(, ) ]. [c.69] Таким образом, в параметрической форме (параметром является время) устанавливается зависимость действительного напряжения от логарифмической деформации, т. е. определяется действительная диаграмма растяжения. [c.69] Из уравнения (2.82) следует, что при olo Y В = о/(1 + 1о ) т. е. когда скорость деформации ползучести материала совпадает со скоростью деформации, вызываемой движением захвата машины, производная от напряжения по времени обращается в нуль, и в дальнейшем образец деформируется при постоянном напряжении. [c.69] как следует из этого рисунка, диаграмма растяжения материала при повышенной температуре в сильной степени зависит от скоростей изменения деформаций или напряжений, т. е. в этом случае диаграмма растяжения не является характеристикой материала. Деформирование материала определяется диаграммой мгновенного растяжения и кривой ползучести. [c.70] Экспериментальные и теоретические исследования растяжения образцов алюминиевого сплава при повышенных температурах и больших деформациях с постоянными скоростями обычной деформации и условного напряжения описаны в работе [41]. [c.71] Заметим, что в этой формуле 1, — переменная в процессе растяжения образца скорость логарифмической деформации ползучести, зависящая от напряжения и времени. Очевидно, что при заданных законах изменения обычной деформации или условного напряжения во времени (в частном случае и при постоянных скоростях изменения этих величин, как предполагается в испытаниях) возможно установить законы изменения действительных напряжений и логарифмических деформаций во времени. Это, в свою очередь, позволяет определить закон изменения скорости логарифмической деформации ползучести во времени и, следовательно, подсчитать интеграл (2.86). При этом, как показывают расчеты, целесообразно использовать экспериментально полученную зависимость начальной скорости деформации ползучести от условного напряжения, а не формулу (1.19), что обеспечивает большую точность расчетов. Графики таких зависимостей для рассматриваемого материала приведены на рис. 2.21, а результаты вычитания из полных логарифмических деформаций логарифмических деформаций ползучести представлены на рис. 2.22 точками. Расчеты производились для четырех — пяти точек каждой кривой, изображенных на рис. 2.19, 2.20. На рис. 2.22 проведены прямые, наклон которых соответствует модулю упругости материала при рассматриваемой температуре. Как следует из рисунка, все точки группируются около этих прямых. [c.72] В табл. 2.10 приведены значения модулей упругости, найденных по начальным участкам диаграмм растяжения с постоянными скоростями обычной деформации и условного напряжения, а также средние значения модуля. Как следует из таблицы, величины модуля упругости, определенные в опытах при постоянных скоростях обычной деформации и условного напряжения, не сильна отклоняются от средней величины. [c.73] Таким образом, в рассматриваемом случае диаграмма мгновенного растяжения оказалась прямой, т. е. пластические деформации отсутствуют, что, возможно, объясняется некоторыми неточностями в измерениях и расчетах. По полученным средним значениям модулей упругости по уравнениям (2.82) и (2.83) были рассчитаны диаграммы растяжения, которые представлены на рис, 2.19, 2.20 штриховыми линиями. Эти теоретические диаграммы растяжения не сильно отличаются от экспериментальных. [c.73] В случае /Пз = О (нелинейно-вязкое тело) процесс деформирования неустойчив сначала и с увеличением деформации напряжение непрерывно уменьшается от величины Сто = (при е = 0). [c.74] Графики на рис. 2.23 являются диаграммами растяжения материала, деформирование которого подчиняется уравнению состояния (2.88) при постоянной скорости обычной деформации. Однако, как отмечалось выше, это уравнение не отражает упругие и пластические деформации. Поэтому графики на рис. 2.23 и 2.24, а являются скорее поправками к диаграмме мгновенного растяжения, нежели самими диаграммами. При больших деформациях они могут не сильно отличаться от диаграмм. [c.74] Выведем уравнения диаграммы растяжения на основе энергетического варианта теории ползучести и длительной прочности (см. 13) при постоянной скорости обычной деформации в предположении, что так же, как и прежде, диаграмма мгновенного деформирования является прямой, т. е. мгновенными пластическими деформациями по сравнению с упругими деформациями ползучести можно пренебречь. [c.74] Численное интегрирование дифференциальных уравнений (2.90) позволяет установить зависимость напряжения а и поврежден-ности 0J от времени t. Зависимость логарифмической деформации от времени определяется формулой (2.91). Таким образом, может быть построена диаграмма растяжения материала. [c.75] На рис. 2.24 дано сопоставление экспериментальных и теоретических диаграмм растяжения образцов магниевого и алюминиевого сплавов при температуре 380 С и различных скоростях движения захвата испытательной машины [56]. Ползучесть этих материалов при указанной температуре была рассмотрена в предыдущем параграфе. Согласование диаграмм удовлетворительное. [c.75] На рис. 2.26 представлены диаграммы мгновенного сжатия, которые, как и в случае растяжения, являются прямыми с таким же наклоном, как и в случае растяжения (модуль упругости Е = 6,4-10 МПа). На рис. 2.25 штриховыми линиями изображены теоретические диаграммы сжатия, построенные по теории структурных параметров [51 ]. Как следует из этих рисунков, они не сильно отличаются от экспериментальных. [c.76] Вернуться к основной статье