ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение спектрального метода на двумерные и трехмерные задачи из "Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов (БР) " Соотношение (8.77), выведенное для изотропного материала, дает лишь приближенное описание волнового процесса в стохастически неоднородной среде. При произвольном характере неоднородностей материал является, вообще говоря, анизотропным. Однако в дальнейшем будем считать, что эффект анизотропии проявляется слабо, и в произвольной точке материал можно рассматривать как локально изотропный. [c.241] В качестве другого примера рассмотрим задачу о распространении плоской волны в неодномерной случайно-неоднородной среде. В отличие от аналогичной задачи для одномерной среды в рассматриваемом случае фазовый фронт волны нельзя считать плоским, поскольку он будет претерпевать искажения, обусловленные наличием пространственных неоднородностей. Поэтому и здесь при определении среднего волнового поля следует исходить из уравнения Гельмгольца, записанною в общем виде. [c.243] Дополняя граничные условия в начальной плоскости условиями излучения на бесконечности, получаем краевую задачу для определения среднего поля плоской волны. [c.244] При Гг г. = г выражение (8.95) дает дисперсию флуктуаций плоской волны. [c.245] Метод спектральных представлений в рассматриваемой задаче позволяет в законченном виде записать выражения для корреляционной функции и моментов волнового поля в различных случаях. В каждом из рассмотренных примеров интегрирование может осуществляться при помощи теории вычетов, если выражение для спектральной плотности флуктуаций параметров среды является дробно-рациональным. В других случаях интегрирование можно осуществить при помощи численных методов. [c.245] Вернуться к основной статье