ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закритические колебания оболочек в турбулентном потоке газа из "Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов (БР) " При наличии временных флуктуаций внешних воздействий потеря устойчивости оболочек и их закритические деформации имеют характер случайных процессов. Случайные закритические колебания возникают, например, в тонкостенных конструкциях летательных аппаратов при обтекании сверхзвуковым турбулентным потоком газа. [c.220] Как следует из выражения (7.74), спектральная плотность флуктуаций Sj, (со) связана со средней скоростью д. Эта особенность должна быть учтена при анализе разрешающих уравнений. [c.221] Для спектральных плотностей 5ia (со), S , (со) и S20 ( ) справедливы формулы, аналогичные (7.78). [c.222] Частные производные dLj/dv не содержат слагаемых, свободных от неизвестных ж. [c.223] При численном решении задачи для неизвестных л задают произвольные начальные значения х1 = Хк/а=о из области, близкой к нулевому решению. Далее строят интегральные кривые Хй (о хи. .., xf). При малых значениях средней скорости v тривиальное решение = О является устойчивым, и интегральные кривые будут мало отклоняться от нулевого положения. Критическое значение скорости у соответствует точке ветвления решений исходной системы. В этой зоне интегральная кривая должна проходить вблизи устойчивого нетривиального решения. Варьируя начальные условия х%, мы получаем набор интегральных кривых, которые при х% Q должны определить расположение огибающей, соответствующей решению однородной задачи. [c.223] На рис. 7.6 показаны интегральные кривые (штриховые линии) и огибающая, соответствующая решению однородной задачи для плоской панели. Кривые 1,2, 3 4 построены при следующих начальных условиях Хз = 10 5-10 10 10 . Примененный алгоритм обеспечивает хорошую сходимость результатов расчета. Для сравнения на рисунке показаны два решения, соответствующие свободно смещающимся кромкам (кривая а) и жесткому закреплению панели в тангенциальном направлении (кривая Ь). [c.223] Критическое значение средней скорости обтекания женной методике определяется с высокой точностью, приведены значения в зависимости от дисперсии скорости Оо и коэффициента широкополосности а. Увеличение дисперсии al приводит к снижению а возрастание а может вызывать частичную стабилизацию, т. е. увеличение v . [c.224] Результаты аналогичного исследования для цилиндрической панели представлены на рис. 7.7 для двух значений кривизны Ха 0,035 и 2 = 0,02. Интегральные кривые, показанные штриховыми линиями, построены при тех же начальных условиях, которые были приняты для пластины (см. рис. 7.6). В отличие от плоской панели в данном случае нарушена симметричность решения для средних значений обобш,енных координат й , щ- Наряду с критической скоростью v , соответствующей точке ветвления решений, появилась нижняя критическая скорость определяюш,ая предельную точку. Эти результаты имеют ясный механический смысл, аналогичный случаю детерминированного режима. [c.224] Вычисления, выполненные по методу условных решений, приводят в данном примере к распределениям 1, 2, 3 (рис. 7.8) для закритических скоростей v = 25, 30, 35. Графики отражают бимодальный характер плотностей вероятности, а также смещение относительно нулевого положения Ui = 0. Бимодальный вид распределений для рассматриваемого класса динамических задач впервые был обнаружен путем статистического моделирования. [c.225] Вернуться к основной статье