ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Деформации оболочек при широкополосном поле неправильностей из "Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов (БР) " Двумерное изотропное поле со спектральной плотностью (7.32) является аналогом случайного процесса, называемого усеченным белым шумом. [c.207] Таким образом, все вычисления для уравнений (7.36) можно довести до конца и проанализировать зависимость прогиба оболочки от параметра сжимающего усилия v. При дробно-рациональной спектральной плотности (7.33) все аналитические выкладки можно выполнить аналогично, вплоть до вывода разрешающих алгебраических уравнений относительно параметров Ь и Ь . Тем не менее для практических расчетов удобнее использовать численную методику, пригодную при произвольном выражении спектральной плотности Sq (х). [c.208] Универсальная методика численного решения нелинейных алгебраических уравнений основана на сведении к задаче Коши путем дифференцирования по параметру. Применим этот метод к исследованию уравнений (7.13), (7.14). Эти соотношения можно несколько упростить, введя новую переменную х = и константы j 1 — — bj, с — 1 — Ь. [c.208] Интегралы (7.39) можно определить численно по формуле Симпсона на каждом шаге вычислений при заданных значениях v. В результате выясняется зависимость величин l, с от параметра нагрузки v. [c.209] После этого могут быть вычислены все статистические характеристики поля w. [c.209] В качестве примера рассмотрим случай широкополосного поля начальных неправильностей со спектральной плотностью гауссовского вида (7.35). Вычисления позволили установить зависимость величины й = с — 1, пропорциональной дисперсии прогиба, от параметра сжимающей нагрузки v (рис. 7.4), Здесь, как и при узкопо- о лосных начальных искривлениях, имеется область значений v, в которой проявляется тенденция к усиленному возрастанию дисперсии прогиба. [c.209] Однако отчетливых характерных точек на графиках нет. Зависимости (v), Ь (v) являются гладкими и плавными, что обусловлено осреднением по множеству оболочек с заданными статистическими свойствами. [c.210] Вернуться к основной статье