ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи устойчивости тонкостенных конструкций несовершенной формы из "Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов (БР) " Предположим, что отклонения от идеальной формы Шо (%, х ) можно представить в виде однородного и изотропного случайного поля, имеющего малые масштабы изменяемости и корреляции. Допустим также, что функции w (х , х ) и х Xi, х ) пренебрежимо мало зависят от размеров оболочки и граничных условий на ее контуре. Это означает, что мы рассматриваем область, значительно удаленную от краев оболочки. Тогда случайные поля w (Xj, х ) и % ( 1, Ха) также можно считать однородными и изотропными. [c.198] Здесь 1 0. —математические ожидания (к), (к), X (к) — случайные спектры через х и к обозначены координатный и волновой векторы х XjI, к k ]. Параметр N характеризует среднее изотропное мембранное усилие, положительное при сжатии. [c.198] задача сводится к исследованию уравнений (7.1), (7.2), в которых функции W, Wq, X, Njf являются однородными изотропными полями, допускающими представление в виде двумерных стохастических интегралов Фурье. Основной целью является изучение эволюции статистических характеристик этих полей (дисперсии, корреляции и т. д.) в зависимости от параметра нагрузки N и заданных статистических характеристик функции начальных неправильностей Wq х , х ). [c.199] Аналогичный подход может быть использован для исследования закритических деформаций неидеальной оболочки под действием сосредоточенной нагрузки. Функции ср (к, х), (к, х) описывают эффект неоднородности полей в зоне приложения сосредоточенной силы Р в области, достаточно удаленной от точки нагружения, изучаемые поля ш (х), х (х) близки к однородным при изотропном сжимающем усилии N — PI2nR. [c.199] Вернуться к основной статье