ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщение спектрального метода для двумерных объектов из "Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов (БР) " Метод интегральных спектральных представлений случайных функций легко распространяется на двумерные и трехмерные объекты — пластины, оболочки, упругие тела. Применим этот метод для анализа деформаций плиты на стохастическом основании. [c.189] При выводе этих уравнений учтено, что случайная функция С (к) имеет симметричное распределение, так что ее момент третьего порядка равен нулю. [c.191] Уравнения (6.70), (6.71) должны быть дополнены граничными условиями, а также условиями ограниченности решения, вытекающими из механического смысла задачи. Если на контуре пластины заданы детерминированные условия, то их можно записать через математическое ожидание прогиба (и (х)) = ф (х). Для функции г ), характеризующей флуктуации, должны выполняться нулевые условия. [c.191] Сформулированная выше стохастическая краевая задача относится к классу задач о собственных значениях. [c.191] Однако из-за стохастического характера исходного оператора терминология теории дифференциальных уравнений теряет смысл. Нельзя говорить о флуктуациях собственных значений, выражение флуктуирующая частота можно использовать лишь в качестве наглядного образа. Если же на основе исходного стохастического уравнения удается вывести соотношения для статистических характеристик типа (6.70), (6.71), то вся терминология теории дифференциальных уравнений становится приемлемой, так как эти характеристики являются детерминированными функциями. [c.191] Вернуться к основной статье