ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Однородные поля деформаций для балок и пластин большой протяженности из "Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов (БР) " Рассмотрим решение соответствующих статических задач для конструкций большой протяженности. Допустим, что балка бесконечной длины расположена на упругом винклеровском основании. Коэффициент упругости основания будем считать однородной случайной функцией координаты с математическим ожиданием (с (л )) с = onst и флуктуациями q (х) гауссовского типа. [c.176] Соотношения (6.20) принципиально не отличаются от исходного уравнения (6.19), поскольку, начиная с третьего уравнения, содержат произведения случайных функций i (д ) Wi (х), i х) ( ) и т. д, что приводит к необходимости на каждом шаге анализа вводить дополнительные гипотезы о распределении функций Wj (л ). С повышением номера приближения возрастают аналитические трудности и объем вычислений, так что при практических расчетах обычно ограничиваются первыми двумя членами ряда. Предлагаемые в данной работе спектральной и вариационный методы не имеют указанных недостатков. [c.177] При выводе этого соотношения учтено, что спектр постоянной величины выражается через дельта-функцию 6 (к). [c.178] Это не учитывается в уравнении первого приближения (6.20) метода малого параметра. [c.178] Математические ожидания от произведения спектров в (6.27), (6.28) выражаются по формулам типа (6.22). Относительно третьих моментов случайных спектров, входящих в интегральные члены, какой-либо определенной информации мы не имеем. [c.179] Неравенство (6.37) выполняется, если флуктуации коэффициента упругости основания не слишком велики. Указанное ограничение связано с предположением о гауссовском характере распределения коэффициента постели с (л ). При увеличении дисперсии Ос гауссовский закон распределения приводит к возрастанию вероятности отрицательных значений параметра с, что противоречит механическому смыслу модели Винклера. Поэтому применимость гауссовской модели ограничена условием (6.37). [c.180] Приближенное решение задачи при распределении (6.41) может быть получено при помощи корреляционного метода. [c.182] Вернуться к основной статье