ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение задач динамики к стохастическим краевым задачам из "Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов (БР) " Исследованию случайных колебаний упругих конструкций типа стержней, пластин, оболочек посвящено большое число работ [5, 6 и др. ]. Особый интерес представляет изучение эффекта стохастической нелинейности, который обусловлен наличием параметрического члена, характеризующего случайную реакцию неоднородного основания на деформации конструкций. [c.173] Детерминированные функции Sg (х, х со) и S , (х, х со) имеют смысл спектральных плотностей по временному преобразованию Фурье и корреляционных функций по координате х. [c.174] Особенность систем, которые описываются соотношениями типа (6.1), (6.2), заключается в наличии параметрического множителя с (х), не зависящего от времени. Анализ подобных стохастических уравнений удобно производить путем разделения переменных, зависящих от времени и координат. [c.174] Соотношение (6.9) вместе с граничными условиями, накладываемыми на функцию W (х), определяет стохастическую краевую задачу, в которой детерминированный спектр Wo ( ) пока не известен. Допустим, что краевая задача решена тем или иным способом. На заключительном этапе функция ( ) выражается через Qo (f ), после чего полностью определяются статистические характеристики поля w [х, t). [c.175] В общем случае разделение переменных по времени и координатам невозможно, и для решения стохастических задач необходимо использовать классические представления типа (6.5), (6.7). [c.176] Вернуться к основной статье