ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение спектрального метода на нестационарные задачи из "Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов (БР) " Известно обобщение спектрального представления нестационарных случайных процессов, возникающих как переходные режимы от начального момента времени до момента установления стационарных случайных колебаний. Применительно к линейной системе пример такого описания приведен в работе [2]. [c.99] Спектральное представление типа (4.57) может быть использовано для составления моментных соотношений в нестационарных нелинейных задачах статистической динамики. Рассмотрим вначале гауссовское приближение, т. е. примем, что спектры U (со) обладают свойствами гауссовских функций. Как и в стационарных задачах, вывод моментных уравнений оснойан на операции свертывания случайных спектров. [c.100] В отличие от стационарного случая под знаком интеграла в (4.60) находится квадрат модуля функции i]) (и, t), явно зависящий от времени. [c.101] Эта система выведена для случая, когда флуктуации активной нагрузки отсутствуют. [c.102] Особенность полученных уравнений заключается в наличии интеграла по частоте со в уравнении (4.65), что затрудняет непосредственное решение. В качестве эффективной методики анализа можно использовать, например, операторный метод. [c.102] Решение задачи завершается переходом к оригиналам ф, г] . Эта процедура не представляет принципиальных затруднений для изображений дробно-рационального вида. [c.103] Таким образом, мы получили нелинейное уравнение относительно функции ф, причем это уравнение помимо операции дифференцирования по времени содержит операцию интегрирования по частоте . [c.104] анализ нестационарных задач статистической динамики осуществляется на базе известного стационарного решения и сводится к исследованию вспомогательных дифференциальных уравнений относительно детерминированных корректирующих функций ф (Й и I) (са, t). [c.105] Вернуться к основной статье