ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод преобразования плотностей вероятности функций случайных величин из "Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов (БР) " Предположим, что внешние воздействия на нелинейную систему q (t), v (t) допускают представление в виде детерминированных функций, содержащих случайные параметры. Это относится к нагрузкам, которые имеют регулярный характер, но зависят от параметров со случайными отклонениями от номинальных значений. [c.8] К этому же типу относят случайное импульсное воздействие при заданной форме импульса (прямоугольной, треугольной и др.) параметры его, например площадь, могут иметь случайные отклонения от среднего значения. [c.8] Некоторые случайные процессы допускают приближенное представление в виде разложения по детерминированной системе базисных функций Ph ty. [c.8] Коэффициенты разложения Qh k—l, 2,. .., п) образуют систему случайных величин. Если величины Qk статистически независимы, то разложение (1.6) называют каноническим. [c.8] Результаты решения нелинейных задач динамики при фиксированных значениях исходных случайных величин дают возможность установить функциональную связь между этими величинами и характерными параметрами, определяющими состояние системы в установившемся режиме. К таким параметрам можно отнести максимальные амплитуды, соответствующие заданному уровню возбуждения, или максимальные частоты, определяющие размеры зоны затягивания амплитудно-частотных характеристик. При исследовании устойчивости в качестве определяющих параметров принимают критические усилия или критические частоты. [c.9] При практических расчетах в выражениях типа (1.14) обычно удерживают несколько первых членов, что вполне естественно для сходящейся последовательности исходных моментов. Однако это не всегда выполняется. Более эффективно использование системы кумулянтов для случайных аргументов сходимость кумулянтов обеспечивается в, большинстве реальных случаев. Переход к кумулянтам производится на основании известных соотношений [20] техника вычислений подробно изложена в работе [17]. [c.10] Вернуться к основной статье