ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вырожденные эллиптические координаты . III,11. Эллиптические координаты (общий случай) из "Теория упругости " Шесть зависимостей Ляме (III. 6.6), (111.6.8), полученные преобразованием тождества (III. 6.1), тождественно удовлетворяются, если коэффициенты Ляме определены по заданному точечному преобразованию (III. 1.1) с помощью формул (III. 3.2). Обратно, три наперед заданные функции Hs q q ) являются при выполнении этих зависимостей коэффициентами Ляме для некоторого преобразования, определяемого системой дифференциальных уравнений (III. 3.2) зависимости Ляме представляют условия интегрируемости этой системы. [c.860] Окружность г = а в плоскости z О является геометрическим местом фокусов поверхностей (III. 10.2), (III. 10.3) (фокальный круг). На нем х =-- О, s = 0. [c.864] эллипсоид р = 1 представляет эллиптическую пластинку в плоскости Хз = О, ограниченную эллипсом (Ва). [c.867] Эллипс Ео) является линией пересечения поверхностей р= 1, JJ, = 1. Он представляет геометрическое место фокусов системы координатных поверхностей. [c.867] Вернуться к основной статье