ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Бифуркация равновесия полой сферы, сжатой равномерно распределенным давлением из "Теория упругости " Дифференциальные уравнения (7.13.6) совместно с краевыми условиями (7.13.9), (7.13.10) дают формулировку однородной краевой задачи условия существования ее нетривиальных решений определяют бифуркационные значения параметра р наименьшее из них представляет критическое давление. Аналогичные вычисления позволяют сформулировать краевую задачу, относящуюся к разысканию критического наружного давления в случае полого круглого цилиндра. [c.797] Переменные R, О разделяются также в линейных краевых условиях (7.13.9), (7.13.10) подставив в них найденные значения an R), bn R), придем к системе четырех однородных линейных уравнений для постоянных Ап, Вп, Сп, Dn- Приравняв нулю ее определитель, придем к уравнению, определяющему бифуркационные значения параметра р. Последний войдет в это уравнение также и через выражение функции g R), определяемой по (7.13.7), (7.13.4), причем постоянная С нелинейно связана с р соотношением (7.3.10). Критическое давление является минимальным бифуркационным значением р, определяемым надлежащим выбором числа узлов п искомой формы равновесия при заданном отношении RiIRq. [c.798] Вернуться к основной статье