ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие системы сходящихся сил из "Руководство к решению задач по теоретической механике " Задачи статики, относящиеся к равновесию несвободного твердого тела, можно классифицировать, во-первых, по расположению линий действия сил, приложенных к рассматриваемому телу, и, во-вторых, каждую такую группу задач можно подразделять на отдельные виды по характеру связей, наложенных на данное тело. В этом параграфе мы рассмотрим равновесие системы сходящихся сил. [c.23] Равновесие сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости. [c.23] Такими связями являются неподвижный цилиндрический шарнир и подпятник. [c.23] Необходимо выде.ч 1ть тело, равновесие которого будем рас-сматр1 вать в дан 011 задаче, т. е. то тело, к которому приложены как задан ые силы, так и те с лы, которые требуется определ1 ть в данной задаче. [c.24] Далее необход 1мо выяснит ), как е связ аложены на рассматриваемое тело, 1 учесть реакции этих связей. [c.24] Если изображенный на самом стержне, вектор силы, с которой данный стержень действует на шарнир (узел), направлен от шарнира (от узла), то стержень растянут. Если же этот вектор направлен к шарниру (к узлу), то стержень сжат. [c.27] Так как после решения уравнений равновесия мы получили отрицательные значения для неизвестных реакций S, и S,, то эти силы имеют направления, противоположные выбранным нами на рис. 21, т. е. силы S, и 5 направлены к узлу Е и стержни 3 и 4 сжаты. Полученные результаты проверим геометрически, т. е. рассмотрим геометрический способ решения этой задачи. Для этого построим замкнутый многоугольник сил F,, S,, S,, 5 (рис. 22). Направления сил S, и 5 найдем после того, как обойдем периметр построенного силового многоугольника dekld, причем направление этого обхода определяется направлением известных сил и S,. Измерив стороны Id и kl силового многоугольника выбранной единицей масштаба, най-дем модули искомых сил S, ji S . [c.29] Так как углы между силами fj, S,, и заданы, го можно найти углы силового многоугольника, а затем вычислить и длины двух неизвестных его сторон, что и рекомендуется выиолигггь студенту самостоятельно. [c.29] Чтобы определить, будут ли стержни 3 и 4 растянуты и.ли сжаты, перенесем векторы S, и с си ювого многоугольника на стержни ЕС и ЕК фермы тогда силы S, и будут направлены к узлу Е, а потому эти стержни сжаты. [c.29] Таким образом, при указанном условии относительно направления реакции стержня, по знаку этой реакции можно определить, будет ли данный стержень растянут или сжат. [c.29] Реакции стержней 5, и 5, направим вдоль этих стержней от узла Л сила Т направлена, очевидно, вдоль каната от А к D, так как канат растянут. Кроме того, Т = Р, так как при отсутствии трения в блоке натяжение каната, перекинутого через этот блок, во гсех точках одинаково. [c.30] Так как узел А находится в равновесии под действием сил 5,, Sj, Р, Т, то можно составить два уравнения равновесия этой системы сходящихся сил. [c.30] Так как полученное значение силы отрицательно, то сила имеет направление, противоположное направлению, выбранному на рисунке, т. е. она направлена от С к Л, и, следовательно, стержень АС сжат. [c.30] Направления сил S, и найдем после того, как обойдем периметр построенного силового многоугольника, причем направление этого обхода определяется направлением известных сил Р и Т. [c.31] Чтобы определить, будут ли стержни АВ и АС сжаты или растянуты (рис. 23), перенесем векторы S, и Sj с силового многоугольника на стержни АВ и АС, тогда сила Sj, будет паирав-лена к узлу А, а сила S, будет направлена от узла А, а потому стержень АС сжат, а стержень АВ растянут. [c.31] Вернуться к основной статье