ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о жестком штампе. Краевое условие из "Теория упругости " Плоскость, ограничивающую полупространство, примем за плоскость Оху, направив ось Ог внутрь полупространства. Основание, которым штамп прижат к полупространству, может быть или плоским, или иметь форму выпуклой поверхности S (рис. 19). Со штампом связывается система осей 0 г, начало которой расположено на поверхности S, а ось направлена по нормали к этой поверхности внутрь штампа. В начальном состоянии, пока штамп не нагружен, начала систем осей 0 tj , Охуг, равно как и оси g и х, г) и у, совпадают, тогда как оси z и имеют прямо противоположные направления указанные системы осей поэтому разноименны (первая—левая, вторая — правая). [c.306] При нагружении штамп перемещается, погружаясь в деформируемую им упругую среду величины, характеризующие перемещение штампа, считаются малыми того же порядка, что и перемещения точек среды. [c.307] Таковы интегральные условия, которым удовлетворяет неизвестное распределение давления р х,у). [c.307] Задача о штампе теперь сведена к смешанной краевой задаче теории упругости во-первых, касательные напряжения Xzx, Tyz обраш,аются в нуль на всей плоскости 2 = 0 во-вторых, вне области Q этой плоскости обращаются в нуль нормальные напряжения в-третьих, задано нормальное перемещение w точек области Q. Величины pj i Рг/ наперед неизвестны для их определения используются уравнения равновесия штампа (6.1.6). [c.309] Сказанное можно пояснить еще так точкам области Q на плоскости Z = О сообщаются нормальные перемещения w по заданному закону (6.1.11) или (6.1.12), для чего по площади й должно быть распределено нормальное давление по наперед неизвестному закону р(х,у). В образованную впадину вставляется штамп, прижимаемый для сохранения равновесия вертикальной силой Q. [c.309] Тогда по (6.1.5) нормальное напряжение будет непрерывным на всей плоскости 2 = 0. Постановка этого условия диктуется тем, что при отсутствии угловой линии на поверхности штампа среда плавно прилегает к его основанию ). [c.309] Это условие накладывает ограничение на расположение линии действия прижимающей штамп силы Q. [c.310] Вернуться к основной статье