ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Представление решения в форме Папковича — Нейбера из "Теория упругости " Трудность разыскания частных решений системы уравнений теории упругости в перемещениях обусловлена тем, что каждая из искомых функций и, V, W входит во все три уравнения (1.3.3). Эта трудность устранена в предложенном П. Ф. Папковичем (1932) и Г. Нейбером (1934) представлении перемещений через гармонические функции этим достигается возможность использования хорошо известного каталога частных решений уравнения Лапласа, а иногда даже удается привести задачу теории упругости, если не целиком, то частично, к одной из классических задач теории гармонических функций (теории потенциала). [c.128] Было бы, однако, ошибкой распространить это на случай осей криволинейной системы координат проекции лапласиана от вектора на оси переменного направления отнюдь не равны лапласианам от его проекций на эти оси. [c.128] Слободянским доказано, что (1.4,19) представляет общее решение уравнений теории упругости для односвязной конечной области при любом v (не исключая v = 0,25) в случае бесконечной области, внешней по отношению к замкнутой поверхности, общим (не исключая v = 0,25) является решение (1.4.18). [c.131] Вернуться к основной статье