ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Концентрация напряжений и абсолютные размеры поперечного сечения из "Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени (БР) " Опыты показывают, что величины (Т 1д могут быть в 2—6 раз меньше a i. Например, предел выносливости гладких лабораторных образцов из стали, идущей на изготовление осей подвижного состава железных дорог, в среднем равен = 30 кгс/мм . В то же время предел выносливости натурной оси по разрушению составляет т 1д = 7 кгс/мм , т. е. в 4,3 раза меньше о . Предел выносливости o i лабораторных образцов из СтЗ в среднем равен 22 кгс/мм , а предел выносливости некоторых типов сварных соединений крупных сечений из этой стали (t i = 3- --н 4 кгс/мм т. е. в 5,5—7 раз меньше. [c.47] Примем, что коэффициент, учитывающий суммарное влияние всех факторов на предел выносливости деталей. [c.48] Далее поясним влияние каждого из указанных факторов на сопротивление усталости, причем в данном разделе рассмотрим влияние концентрации напряжений и абсолютных размеров поперечного сечения. [c.48] Под концентрацией напряжений понимают местное увеличение напряжений по сравнению с номинальными напряжениями в местах резкого изменения очертаний детали (у канавок, отверстий, резьбы, в местах перехода от одного сечения к другому по галтели и т. д.). [c.48] В тонкой пластине, показанной на рис. 3.1, возникает плоское напряженное состояние. Эпюра AB является эпюрой первого (наибольшего) главного напряжения в сечении OOi, направленного вдоль направления действия силы Р. В этом сечении возникает также и второе главное напряжение о 2, направленное вдоль оси X и равное нулю в точках О и 0 . [c.49] В случае растяжения круглого стержня с кольцевой канавкой в поперечном сечении возникает объемное напряженное состояние (на поверхности у дна канавки плоское). [c.49] Часто пренебрегают влиянием второго сгз и третьего аз компонент напряженного состояния на сопротивление усталости и учитывают только первое главное напряжение а . Это допущение оправдывается тем, что зарождение трещины начинается, как правило, с поверхности, где имеет место линейное напряженное состояние с главным напряжением сгх (в случае пластины) или плоское напряженное состояние с главными напряжениями и аз одного знака (в случае круглого образца), вследствие чего, пр гипотезе максимальных касательных напряжений, о а также не влияет на сопротивление усталости. Поэтому в дальнейшем учитывается только первое главное напряжение а . [c.49] Действительное распределение напряжений в деталях и элементах сложной конфигурации находят методами теории упругости [36] или экспериментально (методами тензометрирования, поляризационно-оптическим [90] и др.). В последнее время для этой цели широко применяют численные методы решения задач теории упругости (и пластичности) на ЭВМ (метод конечных элементов, вариационно-разностные методы и др.). [c.49] Величины a j и х для элементов различной конфигурации и схем нагружения приведены в работах [36, 52, 80, 90]. Они зависят от относительных размеров деталей. Например, в случае пластины с вырезами при растяжении зависит от отношений p//i и H/h, причем с уменьшением относительного радиуса закругления коэффициент о резко возрастает (см. разд. 17). [c.49] Как будет видно из дальнейшего, важную роль играет также другая характеристика распределения напряжений, а именно тангенс угла 0 (см. рис. 3.1) наклона касательной к эпюре первого главного напряжения в точке А, т. е. у дна надреза. [c.49] Формулы для определения G в элементах различной конфигурации приведены в табл. 3.1. [c.50] Значение Ка, как правило, меньше, чем а, и приближается к аст при уменьшении уровня концентрации напряжений, с ростом абсолютных размеров поперечного сечения и увеличением предела прочности стали. [c.50] На рис. 3.2 видно, что Ко а. При увеличении диаметра образцов с 7—15 до 40—50 мм значения Ка заметно увеличиваются. Это же можно видеть и на рис. 3.3, где представлена зависимость Ка от диаметра образцов с глубокой кольцевой выточкой из осевой стали при изгибе с вращением. Экспериментальные точки нанесены по данным работы [65]. Линия рассчитана по уравнению (3.68) при Va = 0,1 (см. разд. 7). [c.51] При / = 1, = О металл не чувствителен к концентрации напряжений. Такое положение наблюдается на небольших образцах из серого чугуна и объясняется тем, что графитовые включения в чугуне являются внутренними источниками концентрации напряжений, определяющими уровень предела выносливости как гладких, так и надрезанных образцов. [c.51] На рис, 3.4 видно, что с ростом предела прочности стали увеличивается чувствительность к концентрации напряжений, т. е. для образцов одной и той же конфигурации и размеров эффективные коэффициенты концентрации увеличиваются в большинстве случаев с ростом предела прочности стали. [c.54] Существенное влияние на сопротивление усталости оказывает также масштабный фактор, под которым понимают влияние абсолютных размеров поперечного сечения (диаметра вала, высоты и ширины пластины и т. п.). [c.55] Основными причинами проявления масштабного эффекта являются металлургический, технологический и статистический факторы. [c.56] Для учета влияния металлургического фактора в расчетах на прочность исходные механические свойства металла (а , о ]) должны определяться на лабораторных образцах, вырезанных из заготовок, соответствующих по размерам натурной детали. [c.57] Влияние второго (технологического) фактора связано с тем, что при механической обработке образцов в их поверхностных слоях создается наклеп и остаточные напряжения, которые по-разному влияют на величину предела выносливости больших и малых образцов. Для исключения влияния этого фактора при исследовании масштабного эффекта пользуются или отжигом в вакууме, снимающим наклеп и остаточные напряжения без окисления поверхности, или применяют много проходов при обточке образцов с постепенным уменьшением глубины резания и подачи для существенного уменьшения наклепа и остаточных напряжений. [c.57] Вернуться к основной статье