ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нагрев и охлаждение тела с одинаковой по объему температурой из "Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций (БР) " Кривые зависимости й от т (рис. 4.4), построенные по (4.13) при условии д-0 О (сплошные линии) и — оо (штриховые линии), пригодны и в случае произвольного значения I o, но при этом начало отсчета безразмерного времени т следует сместить на Тд. [c.156] Расчет по (4.15) при - о = О, Л/ = 1 ( = 0,722) (щтрих-пунктир-ная линия на рис. 4.6) достаточно хорошо согласуется с точным решением (4.13) (сплошная кривая). [c.156] Когда Ст, Рср, Тср и Вер зависят от Т, решение в форме (4.11) справедливо, однако вычислить интеграл аналитически обычно не удается и приходится прибегать к методам численного интегрирования, многие из которых реализованы в стандартных программах для ЭВМ [26, 56]. [c.157] При переменных во времени условиях теплообмена для тела с одинаковой по объему температурой уравнение (4.10) в общем случае не имеет точного аналитического решения. Универсальным способом определения зависимости Т от t является численное интегрирование (4.10) по конечным интервалам времени = iv — v —i. где —1 и — моменты времени, соответствующие началу и концу v-ro интервала. Полное время интегрирования должно быть разбито на интервалы таким образом, чтобы в пределах каждого из них Р р и Тср изменялись монотонно. [c.157] Сопоставление (4.25) и (4.26) показывает, что погрешность аппроксимации при значениях параметра ц, кроме ц = пропорциональна т. е. имеет первый порядок. Порядок погрешности и вычисления из (4.25) на единицу больше, т. е. х = 2, а в случае Т1 = Vg и = 3. [c.159] Для неизменных во времени условий теплообмена при нагреве тела всегда PT/dt 0. Поэтому согласно (4.26) при Tj расчет по (4.25) должен давать завышенный результат по сравнению с точным решением, а при ц — заниженный. Наиболее близкие к точному решению результаты получаются при ц = /2 (крестики на рис. 4.6 соответствуют г == точки — г == О, кружочки — т] = 1). Принципиально можно построить еш,е более точные конечноразностные уравнения для определения Т, но они получаются громоздкими и содержат значения Т для моментов времени U-2, v-з и т. д. [c.159] Для реальных зависимостей Рср (Т), вер (Т) и Сг (Т) из (4.30) следует I 1, т. е. процесс последовательных приближений сходится, причем расчет на v-om интервале завершается при условии, когда 1 Tv — Tv I становится менее заданной величины. [c.160] Вернуться к основной статье