ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Термодинамика процесса деформирования из "Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций (БР) " Изменение температурного, деформированного и напряженного состояний тела связано с совершением работы и преобразованием энергии в различные формы, т. е. является термодинамическим процессом. Согласно первому началу термодинамики за период времени dt приращение полной энергии тела или его части, которое суммируется из приращений кинетической rf/ v и внутренней dU / энергии, равно сумме работы dAy внешних сил и подведенному количеству теплоты dQy, т. е. [c.14] для которого выполняются соотношения (1.29), называется упругим. Напряжения в таком теле однозначно зависят от деформации. Упругое тело восстанавливает свои форму и размеры после снятия внешнего воздействия, т. е. процесс деформирования является обратимым. Функция W (е ) в этом случае называется упругим потенциалом [И]. [c.16] Второй член в правой части (1.37) соответствует затратам теплоты на изменение температуры тела, а первый член определяет подвод (или отвод) теплоты, необходимый для поддержания температуры тела неизменной в процессе его деформирования. Именно эта составляющая приводит к взаимной связи температурного и напряженно-деформированного состояний в упругом теле. [c.17] Следовательно, увеличение объема при dQ = О ведет к понижению температуры тела и наоборот, но при одинаковых абсолютных значениях рост температуры при сжатии больше, чем ее понижение при расширении. Для малых абсолютных значений показателя экспоненты допустима линеаризация, т. е. [c.17] О 3 (v — v)/(l v) j X. Связь между адиабатическими и изотермическими модулями упругости изменится, если учитывать их зависимость от температуры. [c.18] Металл МПа-1 и Металл МПа- у. [c.18] Вследствие того, что в (1.47) и (1.48) входят неизвестные функции ёу (М, t) и Оц (М, t) соответственно, определить температурное состояние тела независимо от напряженно-деформированного состояния не удается и приходится рассматривать связанную задачу тер-моупругости. В ее математическую формулировку помимо (1.47) или (1.48) и (1.50) — (1.53) входят (1.5), (1.20) с граничными (1.21), (1.22) и начальными условиями и (1.38) или (1.39). [c.20] Отметим, что К в (1.54), (1.56), как и в (1.38), (1.39), является изотермическим модулем всестороннего сжатия. [c.20] Уравнение (1.57) в сочетании с (1.54) описывает обобщенную связанную динамическую задачу термоупругости. Анализ задач такого типа проведен в работе [35]. [c.21] Таким образом, поле перемещений и напряженно-деформированное состояние тела находят из решения динамической задачи теории упругости при значении К = /С (1 + и), соответствующем адиабатическому процессу. [c.21] После предварительного определения температурного состояния находят поле перемещений и по нему с учетом (1.5) и (1.39) —напряженно-деформированное состояние тела. [c.22] Помимо математической формулировки задач термоупругости в виде дифференциальных уравнений и краевых условий возможна также интегральная форма представления решения. Такая форма позволяет выявить некоторые общие свойства температурного и напряженно-деформированного состояний тела и наряду с классическими методами строгого аналитического решения построить эффективные алгоритмы приближенных решений. [c.23] Вернуться к основной статье