Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
В большинстве случаев при расчете на прочность диски турбомашин, особенно диски компрессоров, можно рассматривать как тонкие пластины, пользуясь методами, изложенными в гл. 1 — S. В утолш,енных дисках, имеющих развитые ступицы, напряженное состояние будет отличаться от двухосного. Эксперименты показывают, что увеличение ширины ступицы более чем в 3 раза по сравнению со средней толщиной полотна не повышает относительную прочность диска. Решить пространственную задачу необходимо также для уточненного расчета зон концентрации напряжений.

ПОИСК



Основные соотношения метода конечных элементов для диска при осесимметричной нагрузке

из "Расчет на прочность вращающихся дисков (БР) "

В большинстве случаев при расчете на прочность диски турбомашин, особенно диски компрессоров, можно рассматривать как тонкие пластины, пользуясь методами, изложенными в гл. 1 — S. В утолш,енных дисках, имеющих развитые ступицы, напряженное состояние будет отличаться от двухосного. Эксперименты показывают, что увеличение ширины ступицы более чем в 3 раза по сравнению со средней толщиной полотна не повышает относительную прочность диска. Решить пространственную задачу необходимо также для уточненного расчета зон концентрации напряжений. [c.153]
Осесимметричное нагружение дисков рассмотрим как наиболее типичное при оценке статической прочности. В качестве расчетного метода использован метод конечных элементов (МКЭ). Это не единственный возможный метод расчета известно применение и других методов дискретизации пространственной задачи к расчету дисков (метод конечных разностей, вариационно-разностный [2, 43, 100]). МКЭ наиболее широко применяют в прикладных задачах 47]. Можно отметить простоту формулировок основных принципов, ясность физической интерпретации, свободу размещения узловых точек, симметрию матриц жесткости элементов и системы уравнений, облегчающую контроль расчетов. При выборе в качестве неизвестных узловых перемещений матрица разрешающей системы будет симметричной, положительно определенной (при исключении перемещения диска как жесткого целого) и иметь ленточную структуру. Это способствует быстрому решению системы разрешающих уравнений прямыми или итерационными методами. Методу конечных элементов посвящено большое число работ [3, 46, 53, 114, 119]. Приведенные в гл, 4 результаты получены ДЛЯ простейшего кольцевого элемента треугольного сечения, однако основные соображения, использованные в решении, имеют достаточно общий характер и применимы как для плоской задачи, так и при более сложных элементах в осесимметричном случае. [c.153]
Векторы центробежных и поверхностных нагрузок элемента СQn н т dvn, Q J [Н ] q ds,,. [c.158]
Подробно компоненты матрицы жесткости элемента s , температурного и центробежного векторов-столбцов и выписаны в приложении 3. Там же приведены определенные интегралы, встречающиеся при вычислении этих компонент. [c.158]
Тогда каждый из векторов будет составлен из соответствующих трехмерных векторов отдельных элементов. [c.159]
Рассмотрим условие равенства перемещений в узлах. В силу этого условия вектор неизвестных узловых перемещений , соответствующий поэлементной нумерации узлов, содержит кратные компоненты, относящиеся к одному и тому же узлу, но имеющие различные номера. Кратность узла определяется числом сходящихся в этом узле элементов. [c.159]
Структура матрицы Ко следующая. В каждой строке отлична от нуля только одна компонента, которая равна единице. Она стоит в столбце, номер которого равен номеру узла при сквозной нумерации. Например, пусть в /-й строке-матрицы единица стоит в /-М столбце. Это значит, что узел, который при поэлементной нумерации имел номер i, при сквозной нумерации приобретает номер /. Таким образом, для определения матрицы Ко ДО статочно указать для каждой строки номер столбца, где стоит 1 . Из сказанного следует, что матрицу Ко можно определить последовательностью 3N целых чисел. [c.160]
Матричное уравнение (5.34) является основным разрешающим уравнением задачи. Оно состоит из 2М линейных алгебраических уравнений с таким же числом неизвестных, причем эти уравнения представляют собой уравнения равновесия узлов, записанные относительно неизвестных узловых перемещений. [c.161]
Формулы (5.35) и (5.37) определяют матрицу жесткости системы А и вектор правой части F в основном уравнении (5.34) через соответствующие величины S и для отдельных элементов. [c.161]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте