ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Деформационные теории пластичности и ползучести. Численные методы из "Расчет на прочность вращающихся дисков (БР) " Основные соотношения деформационной теории пластичности. [c.68] ВОДЯТ при постоянной температуре и тепловое расширение исключают из рассмотрения. Напряжения могут быть представлены в условных или истинйых величинах, и диаграмма соответственно называется условной или истинной. [c.71] На рис. 3.2 показаны условная и истинная диаграммы для сплава ХН77ТЮР, при различных температурах (сплошная и штриховая кривые) от предела текучести до разрушения. [c.71] Численные методы упругопластических расчетов при использовании деформационной теории пластичности. Рассматриваемые методы основаны на сведении физически нелинейной задачи расчета деталей при упругопластических деформациях к последовательности линейных задач с переменными параметрами упругости или дополнительными деформациями [29, 49]. Эти методы являются удобными для практических расчетов дисков. [c.73] Используя (3.29) и диаграмму растяжения, можно произвести упругопластический расчет, применяя процедуру последовательных приближений. Принимаем в первом приближении, что материал деформируется упруго и Е = Е, [х (О) = е. [c.74] Программа расчета диска на совместное действие растяжения и изгиба, приведенная в приложении 2 к гл. 2, также содержит процедуру упругопластического расчета, составленную на основе метода переменных параметров упругости аналогичным образом. Программа позволяет рассчитывать диски на растяжение и изгиб с учетом действия растягивающих сил на изгиб в упругой и упругопластической области. [c.76] Для практических расчетов удобно использовать деформационную теорию ползучести в формулировке Ю.Н. Работнова [89] (теория старения). Основное допущение теории старения состоит в том, что зависимости деформаций ползучести от времени справедливы при меняющихся напряжениях, хотя исходные кривые ползучести получены при постоянных напряжениях. [c.76] В деформационной теории пластичности — предполагается существование единой поверхности деформирования F (а,- = = О для каждого значения времени. [c.77] Процедура расчета диска на ползучесть по теории старения не отличается от упругопластического расчета методом переменных параметров упругости. В первом приближении проводят расчет в упругой области, находят в каждой точке диска, по изохронным кривым ползучести определяют секущий модуль первого приближения для каждой точки и и далее проводят обычную процедуру метода переменных параметров, описанную выше. [c.77] Пример 3.2. В табл. 3.2 в табличной форме приведены изохронные кривые ползучести, соответствующие длительности работы 300 ч. Напряжения а кгс/мм находят на пересечении соответствующих значений е% и Т° С. [c.77] Диск рассчитывают по той же программе, которая дана в приложении 1 для упругопластического расчета, методом переменных параметров упругости. Напряжения и перемещения в диске при учете ползучести и результаты упругопластического расчета приведены для сравнения в табл. 3.3. [c.77] Основной недостаток теории старения, так же как и деформационной теории пластичности, состоит в неучете истории нагружения. Они приспособлены для описания монотонно возрастающего нагружения (силового и теплового) при отсутствии явлений разгрузки. Однако во многих практических задачах расчет по деформационным теориям пластичности и ползучести дает хорошие результаты и вполне пригоден для сравнительной оценки прочности дисков. [c.77] Расчет диска методом дополнительных деформаций. Метод дополнительных деформаций [II, 102] состоит в том, что упругопластическое тело рассматриваем как упругое тело при наличии дополнительных деформаций. Простейший пример таких деформаций — температурные. Пластические деформации рассматриваем как неизвестные дополнительные деформации, определяемые с помощью процедуры последовательных приближений. [c.78] Частное решение Ф (г) для второго приближения вычисляем по (3.40). [c.80] В дальнейшем процедура расчета повторяется от определения интенсивности деформаций второго приближения до нахождения дополнительных дес ормаций и полных деформаций третьего приближения и так далее. [c.80] Замкнутые решения для дисков постоянной толш,ины по методу дополнительных деформаций. В тех случаях, когда задача в упругой области имеет точное решение, можно построить точное решение при произвольных дополнительных деформациях. [c.80] Размеры пластинки (диска) наружный радиус Ь = 10 см, толщина h = I см, линейный перепад температур между центром и периферией составляет 300° С, на наружном контуре задано растягивающее напряжение сг й = 10 кг/мм , частота вращения диска 25 ООО об/мин. [c.83] Вернуться к основной статье