ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общий случай изгиба дисков из "Расчет на прочность вращающихся дисков (БР) " В некоторых случаях может встретиться неосесимметричное нагружение диска переменным в окружном направлении полем температур или силами, изменяющимися вдоль дуги окружности. [c.52] Неосесимметричный изгиб имеет место при гироскопических нагрузках на вращающихся дисках. [c.53] Основные уравнения. На рис. 2.13 показана система координат, принятая при рассмотрении изгиба. Силы, действующие на диск, зависят от координат г и 0. Температурное поле диска предполагаем функцией координат г и 0 и линейно меняющимся по толщине диска. Однако изменение температуры по толщине и по углу 6 считается достаточно малым, так что параметры упругости и х, а также коэффициент линейного расширения а считаем постоянным. [c.53] Нормаль к срединной плоскости в результате деформации наклонена в радиальном направлении на угол ф и в окружном направлении на угол ip. Прогиб w г, 0) считаем положительным, если он совпадает с положительным направлением оси z. [c.53] Уравнение (2.140) справедливо при переменных параметрах упругости вдоль радиуса, однако величины , ы и а предполагаются постоянными по толщине диска, а температура линейно изменяющейся по толщине диска. Поперечные нагрузки на диск могут быть произвольными. [c.57] Аналогично решается задача и при q г, 0) = (г) sinn9. Реше кие рассматриваемой задачи позволяет охватить и общий случай, когда q г, 0) выражается рядом (2.143). [c.58] Таким образом, задача сводится к определению амплитудных значений силовых факторов [УИ (г), Мд(г) и т. п.], зависяш,их только от радиуса. [c.58] ВСЯ система вращается с угловой скоростью 2. Ось х расположена в плоскости, проходящей через векторы w и й (рис. 2.18, а). Силы инерции, связанные с относительным движением, расположены в плоскости диска и учитываются при расчете диска на растяжение. [c.59] Так как наружный радиус диска принимают по основанию впадин замков, то замочные части лопатки и диска считают продолжением профильной части лопатки. При большом числе лопаток можно считать, что они вызывают равномерно распределенные нагрузки на ободе диска. [c.59] Так как диск вращается с угловой скоростью о, то указанные нагрузки вызывают переменные напряжения в диске, изменяющиеся с угловой частотой со. [c.60] Проводя статический расчет на изгиб, т. е. предполагая, что векторы О) и й не изменяют своего положения в пространстве, определяют амплитуды этих напряжений. В этом случае считаем, что диск нагружен распределенной нагрузкой q (г, 0) и контурными силами Vrb (0) и Мгь (в), неподвижными в пространстве. [c.60] Это уравнение может быть проинтегрировано численно или, так как оно принадлежит к уравнениям типа Эйлера, может быть приведено подстановкой г — к уравнению с постоянными коэффициентами и с помощью достаточно громоздких выкладок решено точно. [c.60] Дальнейший ход решения не вызывает принципиальных затруднений. [c.61] На рис. 2.19 показаны напряжения в диске постоянной толщины, заделанном по контуру внутреннего отверстия г = а = = 4 см) и свободного на наружном контуре (г = 6 = 20 см) толщиной /1 = 2 см. Угловые скорости соответственно равны о = = 1500 рад/с и Й = 3 рад/с. Плотность материала диска р = = 8 10 кгс- V M . [c.61] Интегральные уравнения несимметричного изгиба дисков. [c.61] Представим внешнюю поперечную нагрузку в виде (2.146), а силы в виде (2.147) при соответствующих граничных условиях. [c.61] Вариационное уравнение несимметричного изгиба диска. Уравнение (2.140) может быть получено также вариационным методом. Вариационное решение часто оказывается более удобным. Получив выражение для полной энергии диска, нагруженного в общем случае различными силами, можно использовать его для решения различных частных задач (несимметричного изгиба, о колебаниях диска), для применения вариационно-разностного метода решения и т. д. (см. гл. 6) [7]. [c.64] Вернуться к основной статье