ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения осесимметричного изгиба из "Расчет на прочность вращающихся дисков (БР) " На рис. 2.1 показан диск, нагруженный поперечными силами Q г), распределенной по поверхности нагрузкой (г) и изгибающими моментами М ь и М а на наружных контурах. Диск может быть также неравномерно нагрет по толщине и по радиусу (Т (г), Та (/ ) — температуры на поверхности диска). Все нагрузки и температура постоянны вдоль дуг 1 окружности. В соответствии с этим напряжения и деформации также не зависят от угловой координаты. [c.31] В результате действияЪеререзывающих сил и моментов полотно диска смещается в эсевом направлении на величину прогиба w (г). Радиальные силы на этих смещениях создают изгибающие моменты, являющиеся функцией прогибов. [c.31] Взаимное влияние изгибающих и растягивающих сил, а также необходимость учета этого влияния в различных случаях будут рассмотрены в последующих параграфах. Данный параграф посвящен расчету жестких дисков с профилем, симметричным относительно срединной плоской поверхности расчет осуществляют независимо от расчета на растяжение. Соответствующие напряжения и деформации затем суммируют. Для раздельного рассмотрения необходимо также соблюдение условия постоянства коэффициента Пуассона ц по толщине, однако в большинстве практических задач этим можно пренебречь. [c.31] Рассмотрим деформацию срединной плоской поверхности диска в результате изгиба (рис. 2.2) Ua — радиальное смещение в срединной плоскости. Считаем, что нормаль к плоскости остается прямолинейной после деформации (гипотеза Кирхгофа). Угол поворота этой нормали в результате деформации обозначим О. [c.31] Фундаментальные функции (г), Фа (/ ) — решения однородного уравнения, соответствующего (2.26), и частные решения Ф (г), Ф (г) также могут быть определены методом последовательных приближений, процедура которого описана в 4 гл. 1. [c.35] Пример 2.2. Рассмотрим диск газовой турбины, нагруженный центробежными силами, распределенной поперечной нагрузкой q , = —14,34 кгс/см при 2,4 см г С 20,92 см q = —15,08 кгс/см при /- 22,0 см) и неравномерно нагретый по толщине и по радиусу (рис. 2,5 и табл. 2.1). Изменение температуры по толщине диска линейное, разность температур 20° С. На наружном контуре приложены радиальные растягивающие силы. [c.38] Частота вращения диска п = 8400 об/мин, растягивающие силы на наружном радиусе Мгь — 4250 кгс/см. Материал диска сплав ХН73МБТЮ-ВД, плотность 7 = 8,32 г/см (табл. 2.2). Эти константы для расчетных температур на соответствующих радиусах определяют методом линейной-интерполяции. Рассматриваемый диск имеет скользящую опору по окружности радиуса г = с = = 23,54 см, как показано на рис. 2.5, имитирующую взаимодействие с барабаном ротора. [c.38] Результаты расчета того же диска при изгибе поперечными силами (г) представлены на рис. 2.7. Поле температур постоянно по толщине и меняется только в радиальном направлении [рис. 2.7, а Т (г, г) = (/ )], Растягивающие напряжения а° и совпадают с напряжениями предыдущего варианта нагружения. Суммарные напряжения при совместном действии изгиба от сил 72 W и растяжения показаны на рис. 2.7, бив. Прогибы представлены на рис. 2.7, е. [c.39] Расчет проведен по программе, текст которой с соответствующими пояснениями представлен в приложении 2. Программа основана на уравнениях 6, в которых учитывается совместное действие растяжения и изгиба, в соответствии с методикой, изложенной там же, и позволяет в частном случае проводить расчет при независимом действии растяжения и изгиба (для жесткого диска) по формулам 5. [c.39] Вернуться к основной статье