ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Инженерные критерии из "Технологическая механика (БР) " Практическая важность проблемы устойчивости пластического деформирования обусловлена в первую очередь тем, что в результате ее решения удается оценить предельную (или критическую) деформацию при многочисленных процессах обработки металлов давлением в зависимости от напряженного состояния и свойств материала. Превышение этой деформации приводит к потере устойчивости пластического деформирования, выражающейся в образовании складок, хлопунов, местных утонений, по которым затем происходит разрыв материала, и т. д., и является часто причиной брака, в особенности при листовой штамповке. [c.104] В теории пластичности получили некоторое развитие методы оценки устойчивости упругопластического равновесия элементов конструкций, основанные главным образом на критериях устойчивости, хорошо зарекомендовавших себя в упругой области. Однако применение этих критериев при решении технологических задач обычно сопряжено с большими-математическими трудностями, обусловленными тем, что при обработке металлов давлением и резанием возникают большие деформации и перемещения. В связи с этим получила распространение инженерная теория устойчивости пластического деформирования, исходящая из приближенных критериев. [c.104] Здесь — обобщенные перемещения, на которых совершают работу обобщенные силы Р,. Например, если под Р понимать внешний момент, то Ц представляет собой угловое перемещение в точке приложения момента по направлению момента. [c.105] Такой подход к решению проблемы впервые использован Б. Старакерсом [46], исследовавшим устойчивость тонкостенных трубок, нагружаемых осевой силой и крутящим моментом. [c.105] В случае пропорционального нагружения, когда силы изменяются пропорционально некоторому параметру, критерии (3.1) и (3.2) совпадают, поскольку в этом случае в критическом состоянии одновременно все йРг = 0. [c.105] Рассмотрим, например, устойчивость пластического растяжения стержня. Наблюдения показывают, что при осевом растяжении стержня постоянного поперечного сечения он до некоторой деформации сохраняет первоначальную геометрическую форму. При достижении критического удлинения пластическая деформация локализуется вблизи некоторого сечения, образуется так называемая шейка, по которой в дальнейшем происходит разрыв стержня. Иногда образуются одновременно две или даже три шейки. [c.105] Основываясь на критерии устойчивости (3.1), определим величину критической деформации стержня из несжимаемого материала с чисто деформационным упрочнением. [c.105] Из этого условия, взятого со знаком равенства, можно определить критическую деформацию. [c.105] При выполнении условия (3.4) со знаком равенства нагрузка Р достигает максимального значения и происходит спонтанное удлинение стержня. В этом смысле его равновесие неустойчиво, и если речь идет о некотором элементе конструкции, то его несущая способность исчерпана. Но для технологических процессов характерно, что обычно заданы не нагрузки на заготовку, а кинематика пластического деформирования. Технологические машины за редким исключением способны работать как при возрастающей, так и при понижающейся нагрузке. В связи с этим при исследовании технологических процессов интересуются не пластической неустойчивостью, выражающейся в том, что малое изменение нагрузки вызывает большое изменение деформации, а неустойчивостью, приводящей к недопустимому изменению геометрической формы заготовки (например, если прямой при устойчивом деформировании стержень после потери устойчивости становится кривым если у растягиваемого листа появляется локальное утонение и т. д.). В дальнейшем рассматривается локализация пластической деформации. В связи с этим важно выяснить, насколько надежно предсказывает рассматриваемые критерии неустойчивость именно этого типа. Проведенный анализ растяжения стержня имеет для нас смысл, лишь поскольку согласно наблюдениям в этом случае оба типа неустойчивости оказываются совмещенными. Объясняется это следующим. [c.106] Заметим, что если материал обладает не только деформационным, но и скоростным упрочнением, т. е. если оо=сто(ёо, ео), то локализация деформации приведет к возрастанию скорости деформации в наименьшем сечении, материал упрочнится, в силу этого нагрузка, воспринимаемая этим сечением, возрастает и может происходить дальнейшая пластическая деформация всего образца. [c.107] Однако и при чисто деформационном упрочнении возникновение местных утонений при максимальной нагрузке в более общем случае далеко не очевидно. [c.107] Деформацию, при которой dM=0, определяем с помощью уравнения (3.23), как и в предыдущем случае. [c.109] Критическую деформацию определяли согласно этому уравнению приемами, аналогичными изложенным ранее. [c.110] При экспериментальной проверке рассматриваемых критериев устойчивости пластического деформирования испытывали образцы из стали ЗОХМА, ШХ15, латуни Л62 и меди М1. Образцы каждого материала были изготовлены из одного прутка. После механической обработки их подвергали рекристаллиза-ционному отжигу. [c.110] После появления шейки образцы разгружали и на удалении от нее измеряли диаметр О и угол а между риской, проведенной до испытания параллельно оси, и образующей цилиндра. [c.110] Вернуться к основной статье