ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчеты при дискретных потоках случайных воздействий из "Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках (БР) " Постановка задачи. Рассмотрим элемент конструкции с трещиной, который подвергнут нагружению дискретным потоком статистически независимых воздействий в виде напряжений Т( (i = 1, 2, рис. 20.1, а). Заданный поток воздействий порождает рост трещины I t) и изменение во времени коэффициента интенсивности напряжений К (О (рис. 20.1, б, в). Задача заключается либо в определении вероятностных характеристик момента времени t, при котором процесс К (О первый раз превысит опасный уровень /С, либо в определении вероятности события, что в течение заданного времени t процесс К (О ни разу не превысит опасный уровень /С. [c.203] Подставляя соотношение (20.7) в формулы (20.1)—(20.3), получаем решение поставленной задачи. [c.205] Качественное решение задачи о расчете надежности (вероятности неразрушения) элемента конструкции с трещиной с учетом ее роста и без такого учета показано на рис. 20.2. [c.206] Из приведенных данных следует, что имеется возможность оценивать надежность элементов конструкций с трещинами при случайных процессах нагружения. Возможность учета роста трещин при расчетах надежности значительно повышает их достоверность. [c.210] Учет аффекта торможения трещин. Достоверность расчета живучести можно значительно повысить, если учесть еще эффект торможения трещин, наблюдаемый при смене уровней напряжений в соседних циклах процесса нагружения. В случайных процессах нагружения такая смена уровней напряжений происходит постоянно, и поэтому эффект торможения трещин может быть значительным. [c.210] При у — 2,5 имеем К 0,5, т. е. в половине циклов нагружения увеличения длины трещин не происходит. [c.210] Расчет живучести для рассмотренных выше примеров сводится к применению формул (20,15) и (20.24), в которых величину Ь следует заменить на 0,56. В табл. 20.3 приведены расчетные данные применительно к первому из рассмотренных выше примеров. [c.210] Анализ полученных данных показывает, что эффект торможения трещин при смене уровней напряжений в соседних циклах случайных процессов нагружения может быть значительным. [c.210] Замыкание этой системы уравнений можно выполнить с помощью какой-либо гипотезы, аналитически связывающей моменты высокого порядка с моментами более низких порядков, например, с помощью соотношений, справедливых для нормальных распределений [3]. [c.213] Уравнение (20.28) представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными его решение сводится к вычислению квадратур. В результате можно получить искомую зависимость I = I (t) и, используя соотношение (20.12), решить затем задачу об оценке надежности по описанной методике. [c.213] Соотношение (20.30) позволяет вычислить неизвестный параметр как функцию длины трещины или времени нагружения. [c.214] Пример 3. Рассмотрим случай, когда я = 4, С = 1,25, о = 50 МПа, р = аС = 5-10- 7, / = 4 мм, /(th = 6,3 МПа-м /2. Результаты численного интегрирования на ЭВМ уравнения (20,34) приведены в табл. 20.4. [c.214] Из приведенных данных следует, что учет порогового значения КИН может значительно повысить точность расчета живучести конструкций. [c.214] Примечание. Индексом А обозначены длины трещин, полученные с учетом порогового значения КИН. Длины трещин, полученные без учета порогового значения КИН, приведены без индексов. [c.215] Вернуться к основной статье