ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчеты при случайном нагружении и сложном напряженном состоянии из "Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках (БР) " Рассмотрим план решения поставленной задачи для случая, когда компоненты тензора напряжений изменяются во времени случайно (несинхронно и несинфазно). Ограничимся случаем плоского напряженного состояния, характеризуемого гауссовскими стационарными и стационарно связанными процессами изменения напряжений 0 (0. (О и т (О (рис. 16.1). Эти процессы различаются как по интенсивности воздействия (по дисперсиям), так и по частотному составу. [c.166] Выберем вначале расчетное напряжение в некоторой площадке, расположение которой характеризуется направляющими косинусами I = os (.i , v), m = os (у, v), n = os (z, v), где v — ось, перпендикулярная к рассматриваемой площадке (рис. 16.2). [c.166] Для идеально пластичных материалов А- = 2, а для идеально хрупких 1= 1. В первом случае прочность материала определяется только касательными напряжениями, а во втором — только нормальными. [c.167] Предполагается, что параметр наклона кривой усталости одинаков как при усталостных испытаниях на растяжение — сжатие, так и при испытаниях на кручение. Если эти параметры существенно различаются, необходима соответствующая корректировка расчетных зависимостей. [c.168] Приближенный расчет долговечности. Основная трудность, возникающая при реализации описанной выше методики расчета, заключается в необходимости нелинейного преобразования исходных случайных процессов по формулам (16.2). Чтобы избежать таких преобразований, приходится ограничиваться анализом площадок, параллельных одной из выбранных координатных осей (рис. 16.3). [c.168] Аналогично можно выписать и все другие коэффициенты. [c.171] Формулы (16.35) и (16.36) являются вероятностными аналогами формул (16.37) и (16.38). [c.173] Соотношения (16.39) и (16.42) совпадают. Аналогично из формул (16.41) и (16.27) следует равенство (16.36). [c.174] Для дальнейшего расчета необходимо перейти от регистрируемого процесса й (/), Оу (t), ( ) к анализу напряженного состояния, определяемого трехмерным процессом о (t), а (t), т (0 . [c.174] Пример 1. Рассмотрим процесс синхронного и синфазного изменений напряжений (t) и (t) при т (О = О (рис. 16.5). [c.174] При О ft 1 опасной площадкой по критерию максимальных касательных напряжений является площадка 2, при ft 1 — площадка 3 (см. рис. 16.3). [c.175] Рассмотренный пример показывает необходимость учитывать возможность появления наибольших усталостных повреждений в площадках 2 и 3. [c.175] Пример 2. Рассмотрим случай синхронного и асинфазного изменений напряжений (t) и Оу ) — —ft r (О при т (/) О (рис. 16.6). [c.175] Отсюда следует, что опасной всегда будет площадка 1 (см. рис. 16.3). [c.175] Из полученных данных следует, что опасной по критерию максимальных касательных напряжений площадкой является в рассматриваемом случае площадка типа 1 (см. рис. 16.3). [c.176] Методика расчета усталостной долговечности при плоском напряженном состоянии была апробирована на металлоконструкциях рам мобильных машин типа автомобилей и тракторов [12, 34]. [c.177] Для примера на рис. 16.7 представлены корреляционные и взаимные корреляционные функции процессов изменения деформаций в одном из элементов кабины трактора ДТ-75М при движении по полю с бороздами со скоростью 6,6 км/ч. [c.177] И в большинстве случаев унсе не будет совпадать с первоначальным направлением. Долом элемента конструкции с появившейся трещиной может происходить в течение довольно длительного времени, которое определяет степень его живучести. Характерным является разрушение элемента конструкции, находящегося в состоянии чистого кручения (рис. 16.8). На таком элементе сначала появляется направленная вдоль образующей трещина, возникновение которой обусловлено действием касательных напряжений. В дальнейшем трещина отклоняется от первоначального направления на угол 45° и развивается уже по спирали, что обусловлено действием нормальных растягивающих напряжений. [c.178] Вернуться к основной статье