ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Структурный анализ гауссовских процессов из "Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках (БР) " Первые четыре момента и статистические параметры распределения (11.25), вычисленные на ЭВМ, представлены на рис. 11.1 и 11.2 в виде зависимостей их от параметра k сложности структуры процесса. [c.103] Значения параметров a, b, с, a я д при различных значениях k приведены на рис. 11.3 и в табл. 11.1. [c.105] На рис. 11.4—11.6 дано графическое сопоставление точного и приближенного решений, из которого следует хорошее их соответствие. [c.105] Непосредственная подстановка этих соотношений в (11.37) приводит к сложным интегралам, поддающимся только численному анализу на ЭВМ. [c.109] Соотношением (11.44) можно, в частности, воспользоваться при вычислении среднего числа выбросов для процесса, представляющего собой сумму стационарного процесса Xi (t) и квазидетер-минированной нестационарной функции х (/), заданной в виде степенного ряда со случайными коэффициентами. [c.110] Интегралы, входяш,ие в соотношение (11.55), протабулированы [12]. [c.112] Аналогично задаче о вычислении числа выбросов для квази-стационарных случайных процессов решаются и другие задачи по структурному анализу случайных процессов [12]. [c.113] При т = О по формуле (11.60) получим дисперсию процесса у (О в виде (11.58). [c.114] Из соотношения (11.64) следует, что вся мош.ность процесса сосредоточена на частоте а (рис. 11.9). [c.115] Возможность представления гауссовского стационарного процесса с энергетическим спектром типа импульсной б-функции на одной частоте в виде простого гармонического нагружения со случайной амплитудой позволяет предположить возможность расширения такого представления на процессы с произвольными энергетическими спектрами. Если в соотношении (11.54) частоту а считать случайной, то вид распределения выходной величины у не изменится. В частности, если величина а будет распределена по закону Релея (11.67), то распределение у останется гауссовским при любом законе распределения величины м. [c.117] На рис. 11,11 дано сопоставление плотностей распределений интервалов времени между соседними экстремумами р (т) и корреляционных функций К (т) для ряда реальных процессов нагружения. Основные значения интервалов времени между соседними экстремумами находятся в диапазоне относительно высоких значений корреляционных функций, тогда как значения одноименных экстремумов (а тем более экстремумов, разделенных большим числом интервалов времени между ними) уже могут считаться статистически независимыми случайными величинами. [c.119] Вернуться к основной статье