ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчетная оценка рассеяния усталостной долговечности из "Расчет конструкций при случайных воздействиях (БР) " При расчетах статической прочности и усталостной долговечности до сих пор предполагалось, что прочностные характеристики материалов (a i, т, г[)) и характеристики случайных процессов на-груженности (Яо, k, S), входящие в расчетные формулы, являются величинами детерминированными. Однако в действительности все они по ряду известных причин обладают различными по значимости статистическими свойствами. Поэтому оценки статической прочности и усталостной долговечности также будут обладать статистическим рассеянием значений, которое необходимо оценить при расчете. [c.212] Пусть нагруженность некоторой детали описывается случайным Гауссовским процессом, имеющим стандарт S и эффективную частоту По- Тогда, используя, например, схематиза- цию процесса по превышениям, получаем для расчета усталостной долговечности соотношение (5.43). [c.213] Будем считать, что кривая усталости описывается соотношением (5.1) с одной случайной величиной a i. Различным по вероятностям величинам а х соответствуют различные кривые усталости (5.19). [c.213] Задача расчетной оценки рассеяния усталостной долговечности сводится теперь к определению рассеяния функции (5.100), имеющей один случайный аргумент x i. Прямое решение этой задачи классическими методами теории вероятностей затруднительно из-за сложности вычисления функции, обратной от Р [х, п. Для решения поставленной задачи использовался метод статистических испытаний Монте-Карло. Применяемая методика заключалась в получении на ЭЦВМ по специальным программам набора аргументов с заданным законом распределения, подсчета соответствующих этим аргументам значений функции (5.100) и систематизации полученных данных по разрядам. Результаты таких испытаний для случая полунормированного нормального распределения предела выносливости со средним значением, равным единице, и различными стандартами показаны в виде гистограмм распределения функции (5.100) на рис. 5.20—-5.23. Число статистических испытаний было равным 2000. [c.213] Эти значения при No = п = представлены на рис. 5.23 в виде графиков функций Т = (v i) и S (v j) для различных параметров х и т. На рис. 5.24 представлены графики изменения коэффициента вариации расчетной долговечности vj- в зависимости от коэффициента вариации предела выносливости v i. [c.217] Как показывает проверка, распределение (5.102 дает существенно меньшее рассеяние долговечности, чем это получается при учете рассеяния значений функции Р л , п. [c.218] При увеличении параметра .i = 0, /5 различие в статистических характеристиках распределения долговечности с учетом и без учета рассеяния функции Р г, п возрастает. На рис. 5.23 для fi Здано сопоставление стандартов распределения долговечности, а на рис. 5.24 — сопоставление коэффициентов вариации для этих двух случаев. Важно отметить, что во втором случае коэффициент вариации не зависит от параметра u,. Из приведенных данных видно, что различие в стандартах распределений долговечности может быть настолько значительным, что пренебрежение рассеянием функции Р .v, п станет недопустимым. [c.218] По значениям коэффициента вариации = 0,08 и параметра (Х = 2 определяем по рис. 5.23 значение Т а 4,2 и Sj- 1,8 при N п = 1. С учетом действительных значений Nq и п получаем среднее значение долговечности, равное 1165 ч, и стандарт распределения долговечности, равный 500 ч. Эти данные позволяют теперь вычислить любой необходимый -процентный ресурс. [c.219] Другой причиной, обусловливающей наблюдаемое на практике рассеяние усталостной долговечности, является различие в интенсивности нагружения однотипных элементов конструкции, проявляющееся в особенностях эксплуатации конкретного ее экземпляра. Различие в нагруженностн проявляется как в параметрах процессов на каждом из однотипных режимов работы, так и в долях времени работы на этих режимах. Рассеяние долговечности, обусловленное этими факторами, в отличие от рассеяния долговечности, обусловленного факторами рассеяния прочностных характеристик материалов, будем называть реализационным рассеянием. [c.219] Рассмотрим оценку рассеяния долговечности, обусловленную различием во времени работы на различных режимах эксплуатации. [c.219] Вернуться к основной статье