ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение абсолютного максимума в процессах случайных колебаний из "Расчет конструкций при случайных воздействиях (БР) " Как видно из соотношения (4.79) задача построения распределения абсолютного максимума сводится к построению совместной функции распределения произвольного числа следующих друг за другом максимумов и функции распределения числа нагружений в заданное время. Однако обе зти задачи не имеют до настоящего времени точного эффективного решения. Заметим, что для случая независимых воздействий соотношение (4.79) приводит к формуле (4.1) и к соответствующим этой формуле выводам, полученным в п. 18. [c.130] При увеличении п точность оценок возрастает. Однако трудности при вычислении моментов числа выбросов высокого порядка приводят на практике к использованию только оценки (4.86). Приведенные выше оценки функции распределения абсолютного максимума свели рассматриваемую задачу к более простой задаче о выбросах случайных процессов. Ее можно свести также к отысканию распределения интервала времени между нулями. [c.132] Введем следующие обозначения л (i) случайный стационарный процесс х —фиксированный уровень т — интервал времени между нулями процесса х (t) — х (т) — средний интервал времени между этими нулями F (т, х), f (т, х) —функция распределения и плотность распределения интервала времени между этими нулями F (х) — функция распределения процесса х (t). [c.132] Вероятность того, что процесс х (t) в течение интервала времени будет ниже уровня х (функция распределения абсолютного максимума), равна вероятности обнаружить отрезок времени t внутри интервала между нулями т. [c.132] Общее количество интервалов времени между нулями в единицу времени равно F (х)/(т). [c.132] Вернуться к основной статье