ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение теории Марковских процессов при исследовании нелинейных случайных колебаний из "Расчет конструкций при случайных воздействиях (БР) " В предыдущих параграфах при исследовании случайных колебаний использовались только два первых момента случайных функций (математические ожидания и корреляционные функции). Однако не все задачи могут быть решены методами корреляционной теории. В прикладных задачах, когда требуется решать нелинейные уравнения, определить все вероятностные характеристики методами корреляционной теории нельзя. Кроме того, решение ряда конкретных задач требует знания не только вероятностных характеристик, но и законов распределения выхода. Такие задачи решаются методами теории Марковских процессов [7, 42]. [c.85] Множитель, входящий в формулу (3.37), представляет собой дисперсию решения при j, = О, т. е. дисперсию решения линейного уравнения. На рис. 3.2 приведены кривые изменения безразмерных коэффициентов и в Зависимости от безразмерного параметра jaj. Из рисунка следует, что в интервале изменения безразмерного параметра (О— 0,15) безразмерные коэффициенты hi и /i2 мало отличаются друг от друга, т. е. значения дисперсий о1, подсчитанные по методу статистической линеаризации и с использованием теории Марковских процессов, практически совпадают. При значениях Xi 0,15 погрешность при определении по методу статистической линеаризации может быть весьма большой. Так, например, при iJ,i = 0,4 ошибка в определении достигает приблизительно 25%. [c.88] Рассмотрим пример 2 (см. п. 13) с точки зрения Марковских процессов. Основная особенность этого примера заключается в том, что случайное возмущение не является белым шумом. [c.88] Вернуться к основной статье