ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прикладные методы вероятностного расчета нелинейных систем из "Расчет конструкций при случайных воздействиях (БР) " В настоящее время в теории нелинейных механических систем центральное место занимают проблемы, связанные с анализом и синтезом систем с учетом случайных процессов. Большое практическое значение этих задач заключается в том, что реальная работа механических систем происходит в условиях воздействия случайных возмущений, которые могут оказывать отрицательное воздействие на работу системы. Возможные отрицательные эффекты от воздействия случайных возмущений необходимо учитывать при конструировании и выбирать такие параметры системы, при которых отрицательное влияние случайных возмущений на процесс было бы минимальным. [c.78] Широкий круг задач образуют динамические системы с конечным числом степеней свободы с нелинейными восстанавливающими и диссипативными силами при случайных внешних воздействиях. К ним, в частности, относятся системы виброзащиты и амортизации с нелинейными характеристиками. Б реальных условиях эксплуатации большинство таких систем испытывает воздействия случайного характера. Случайные динамические процессы возникают практически во всех транспортных средствах (летательные аппараты, наземный транспорт, морские суда) случайную природу имеют сейсмические и акустические воздействия случайные колебания температуры, как правило, сопровождают смену тепловых режимов. Случайные процессы сопровождают технологические операции изготовления конструкций, например при обработке резанием возникают случайные автоколебания. [c.78] Анализ движения нелинейных систем при случайных воздействиях представляет собой значительные трудности уже на самом первом этапе получения уравнений для вероятностных характеристик выхода, так как для нелинейных уравнений дифференциальные операторы неперестановимы с оператором усреднения ( L, L (х)). [c.79] В результате операции усреднения получается одно уравнение с двумя неизвестными (и) и (а ). Аналогичное уравнение для момента третьего порядка (и ) будет содержать моментную функцию пятого порядка (и ) и смешанный момент входного и выходного процессов В результате получается бесконечная система неразделяющихся уравнений. [c.79] Дальнейшее решение уравнения (3.5) выполняется с использованием теории линейных колебаний. [c.80] То же самое мы имеем и в уравнении (3.5), в которое момент (w ) или (и ) входит через коэффициент эквивалентности. Следовательно, уравнения относительно моментных функций остаются незамкнутыми. Чтобы избавиться от этого недостатка, вводится гипотеза о гауссовости или квазигауссовости неизвестных случайных функций, входящих в соотношение (3.2). При этом моменты высшего порядка выражаются через моментные функции второго порядка и математическое ожидание процесса. [c.81] Вернуться к основной статье