ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внешнее давление с растяжением, сжатием из "Устройство оболочек " Первые исследования устойчивости оболочек при совместном действии нагрузок в основном были экспериментальные [11.17, 11.19]. В этих работах были выведены эмпирические зависимости для границ устойчивости. Теоретические решения появились позже. В основном они выполнены в линейной классической постановке. /Нетоды решений и аппроксимации функций примерно те же, что и в случаях раздельного действия нагрузок. Поэтому в дальнейшем при изложении материала эти вопросы, как правило, обсуждаться не будут. Больше внимания будет уделяться конечным результатам работ. [c.175] Здесь q, а критические значения давления и осевого напряжения, Qb, сгв — то же самое при их раздельном действии. [c.176] Запишем выражение производной Q2 по ag. [c.176] Уравнение (2.6) совместно с (2.8) определяет границу устойчивости оболочки. Решение уравнения (2.8) для некоторых значений параметров представлено графически на рис. 11.2. [c.177] Согласно этому выражению растягивающее продольное усилие увеличивает число волн по окружности, а сжимающее — уменьшает. При этом чем короче оболочка, тем больше волн образуется по окружности. [c.178] На рис. 11.3 приведены значения критических усилий, подсчитанных по формулам (2.6), (2,12). Сплошные линии соответствуют формуле (2.6), пунктирные— (2.12). Прямой линией нанесены значения, подсчитанные по формуле Саутуэлла — Папковича. [c.178] Из условия минимума R получим уравнение для определения р. [c.179] Отсюда следует, что длинная трубка может потерять устойчивость под действием внутреннего давления. Внешнее же дав-ление не. может вызвать потери устойчивости. Рассмотренный случай имеет практическое значение в нефтяном хозяйстве при расчете обсадных труб и бурильных колонн. [c.183] Устойчивость моментных форм равновесия. Для исследовани влияния моментности исходного состояния и граничных условий используем конечно-разностный алгоритм (гл. VI). Поместим начало продольной координаты в середине оболочки. Прогиб исходного состояния имеет вид (1.4) гл. X. [c.183] Буштырковым (см. [5.1]). Все эти решения имеют приближенный характер, так как форма прогибов в них выбиралась с малым числом варьируемых параметров. Результаты вычислений даны таблично и графиками. В работе О. И. Теребушко [11,14] для границы устойчивости рекомендуется зависимость (2,1), в которой вместо верхних критических напряжений Ств, Яъ используются нижние критические значения. [c.184] Вернуться к основной статье