ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Осесимметричная деформация из "Устройство оболочек " Здесь W(s — прогибы безмоментного состояния. Постоянные интегрирования Л], определим из граничных условий при =0. Будем считать для общности, что оболочка подкреплена на крае упругим шпангоутом (рис. 7.6), симметрично расположенным относительно оболочки. [c.105] Прогибы в этом случае растут до бесконечности. Варьируя а , ар, можно проанализировать влияние различных граничных условий. [c.106] При изменении ар от О (жесткий шарнир) до оо (свободная кромка) предельное усилие меняется от 1 до 0,5. [c.107] Полученные результаты относятся к случаю консервативной нагрузки N. Если нагрузка следяш,ая, то слагаемое 2N в равенствах (3.12) — (3.14) пропадает. При этом Л 1. Таким образом, нижний предел N для длинных оболочек при осесимметричном выпучивании равен 0,5. [c.107] Если определитель системы Ai обращается в нуль, то прогибы моментного состояния стремятся к бесконечности, а без-моментное состояние сменяется моментным. Уравнение Ai = О дает возможность найти критическую нагрузку. Варьируя жест-костные параметры колец, можно исследовать влияние различных граничных условий. [c.108] Для длинных оболочек, положив Ф7 -С Фб, Фб = Фб, из уравнения (3.23) получим (3.12). Решение уравнения (3.23) показано на рис. 7.7, а. [c.109] При Хр — 0 (жесткий шарнир) N = I. Для длинных оболочек из уравнения (3.26) следует (3.14). Решение уравнения (3.26) показано на рис. 7.7, б. [c.110] Решение уравнения (3.28) показано на рис. 7.7, г. [c.110] При ар = О, как и при изгибе, = 1. Для длинных оболочек из (3.28), (3.31) имеем уравнения (3.12), (3.14). [c.110] Из рис. 7.7 можно получить полную информацию о влиянии жесткости колец при осесимметричном выпучивании. При симметричном по длине оболочки выпучивании для длинной оболочки со свободными краями (а = ар — оо) N = 0,5. В области малых значений параметра (короткие оболочки) имеется провал кривых, величина N снижается до 0,425. При кососимметричном по длине выпучивании для длинной оболочки со свободными кромками, как и при симметричном выпучивании, N — 0,5. В области коротких оболочек наблюдается сначала возрастание, а потом резкое падение величин N до значений, близких к нулю. С уменьшением ар, а величина N в обоих случаях растет, стремясь к своему предельному значению N = I, соответствующему бесконечной жесткости кольца. [c.110] Очевидно, что лимитирует снижение усилия величина р. Ёсли, например, d/h — S, то р = 0,4896 0,1648. При этом для длинных оболочек /V = 0,88 Ч-0,990, для очень коротких оболочек /V = 0,830,95 соответственно. Таким образом, эффект свободных краев у.оболочек с кольцами при осесимметричном выпучивании почти не проявляется. Так что практически Л/ = 1. Эта формула недостаточна для оценки несущей способности оболочки. При определенных сочетаниях N, t, Р оболочка может быть пластически деформирована задолго до того, как усилие N достигнет единицы. Оболочка теряет несущую способность с образованием осесимметричных складок. [c.111] Вернуться к основной статье