ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение квааиупругой постоянной из "Интенсификация теплообмена излучением с помощью покрытий " Выражение (2-39) — приближение довольно грубое, так как практически никогда не бывает соединений с чисто ионной связью. Валентные электроны могут в разные моменты времени, описывая свои орбиты, изменять заряд иона, т. е. заряд иона является временной функцией от положения электрона. [c.51] Оператор Гамильтона Я представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергии частицы в данной системе, т. е. [c.52] Под Ч понимается комплексно сопряженная функция волновой функции Т. Учитывая условие (2-45), к функции Ч должно быть предъявлено требование не- прерывности и конечности во всем пространстве. Из всех решений уравнения (2-44) с учетом выполнения условий (2-45) существуют толь 0 те, которые соответствуют определенным значениям энергии Е. Эти значения называются собственными значениями энергии. [c.53] Нахождение энергии Ё по выражению (2-47) может быть осуществлено с помощью вариационного метода [33]. [c.53] Система уравнений (2-49) рассматривает взаимное воздействие атомов друг на друга. Диагональные члены матрицы (2-51) характеризуют собственную энергию атома, а недиагональные—-энергию воздействия одного атома на другой. Однако собственная функция Ф зависит экспоненциально от расстояния, т. е. [c.54] Межатомные расстояния значительно, в 4—5 раз, превосходят ао — наибольший возможный радиус орбиты невозбужденного электрона. Следовательно, собственная функция, относящаяся к некоторому атому, а также и ее производная обращаются в нуль во всех точках пространства, в которых собственные функции другого атома вместе с их производными существенно отличаются от нуля. [c.54] Выбор знака -У или — перед корнем зависит от того, каков тип связи у данного соединения. Для тугоплавких неметаллических соединений у корня берется знак -Ь . [c.55] Определение операторов Гамильтона. В уравнении (2-53) неизвестными являются oпepaтop J Гамильтона Ял и Нв, соответствующие системам атомов А п В. [c.55] Определение Як производится следующим образом. [c.55] В выражении (2-62) г характеризует орбиту валентного электрона и, вообще говоря, является величиной переменной. В рассматриваемых нами задачах вероятность обнаружения электрона в сферическом слое с радиусами г и г + с1г задается радиальной волновой функцией Р г). [c.57] Радиальные волновые функции для данного квантового состояния геометрически подобны для различных атомных номеров. Приняв некоторую характеристическую длину Ь за определенный линейный масштаб, можно с ее помощью связать радиальные волновые функции двух атомов, имеющих различный атомный номер. [c.57] Для этого надо принять, что радиальная волновая функция Р зависит не только от г, но и от отношения г к 1, что вполне допустимо. [c.57] Тогда вопрос о нахоДсдении радиальной волновой функции атома с атомным номером Мп и зарядом Zn сводится к масштабному пересчету результатов, полученных для атома с атомным номером N1 и зарядом 1 или для атома водорода. [c.57] Так как нас интересует кинетическая энергия атома, то г удобно выбрать равным среднему значению Г . [c.58] С помощью выражения (2-64) можно отыскать Тн для любого (й/)-состояния атома водорода, а затем с учетом экранирования определить величину а для валентного электрона рассматриваемого атома согласно (2-63). Заметим, что (Я/)-состояния валентного электрона атома исследуемого и водорода должны быть одинаковыми. Зная г, можно определить кинетическую энергию валентных электронов атомов, составляющих данную молекулу, после чего вычислить энергию связи по выражению (2-53), а затем квазиупругую постоянную, используя (2-55). Далее составляется система уравнений типа (2-30), в результате решения которой находится собственная частота колебаний. [c.58] Вернуться к основной статье