ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение поступательных и вращательных движений твердого тела из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " Вращательное движение твердого тела характеризуется мгновенной осью и угловой скоростью, направленной по мгновенной оси. Вектор угловой скорости можно переносить в любую точку вдоль мгновенной оси, следовательно, угловая скорость есть скользящий вектор. [c.635] Поступательное движение твердого тела можно охарактеризовать скоростью. Скорость поступательного движения твердого тела можно рассматривать как результат действия пары вращений. Скорость поступательного движения твердого тела есть свободный вектор. [c.635] Таким образом, любая совокупность вращательных и поступательных движений твердого тела может быть заменена одним вращением с угловой скоростью со вокруг мгновенной оси, проходящей через центр приве- гсния, и одним поступательным движением со скоростью vq. [c.635] Задача 7.15. Тело, размеры которого указаны на рисунке, участвует в нескольких вращениях с угловыми скоростями со,, wj, u53 и С04. [c.637] Привести движение тела к простейшему виду, если oi = С04 = 2 j, СО2 со3 со. [c.637] Задача 7.16. Твердое тело в форме куба со стороной а участвует во вращении с угловыми скоростями oj =6 2 = С03 = 6О4 = со и jj = = = Размеры тела и направление угловых скоростей указаны на рис. а. [c.638] Привести движение тела к простейшему виду. [c.638] Следовательно, в результирующем движении вращения не будет. [c.638] Полезно отметить, что результирующее мгновенно-поступательное движение получается из сложения одних вращений. [c.639] Задача 7.17. Валик / (рис. а) вращается вокруг вертикальной оси АА , делая 10 об/мин. Валик У/, укрепленный на валике I так, что их оси взаимно перпендикулярны, вращается вокруг своей оси ВВу, также совершая 0 об/мин. На конце валика II имеется вилка, несущая ось диска///, которая перпендикулярна к оси II и находится от нее на расстоянии 40 см. [c.639] Диск вращается вокруг своей оси СС с угловой скоростью 5 об/мии. Радиус диска 3 см. Найти результирующее движение диска III. [c.639] Задача 7.18. Твердая сфера участвует одновременно в трех вращениях вокруг осей /, // и П1 с угловыми скоростями - СО2 = о з = Wq. Привести движени51 тела к простейшему виду, если радиус сферы ранен / . [c.640] Задача 7.19. Куб участвует одновременно в трех вращениях вокруг скрещивающихся осей /, И и 111, совпадающих с тремя ребрами куба (см. рис.). Модули угловых скоростей всех трех вращений одинаковы oj = = 0)2= сод = СОо Ребро куба равно а. Определить результирующее движение куба. [c.641] Результирующая скорость будет направлена но диагонали куба из точки О. [c.642] Задача 7.20. Тело А вращается вокруг оси / с угловой скоростью сЗ . Тело В независимо от него вращается вокруг оси // с угловой скоростью J2- Численно J2 = 3 j). Ось // перпендикулярна плоскости, проходящей через ось / и прямую АВ и отстоит от оси / на расстояние а (рис. а). [c.642] Определить движение тела А по отношению к телу В. [c.642] Таким образом, относительное движение тела А складывается из вращательного движения с угловой скоростью со и поступательного движения со скоростью u os tt, направленных по винтовой оси (рис. в). Тело А совершает винтовое движение по отношению к телу В. [c.644] Вернуться к основной статье