ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение ускорений точки при переносном поступательном и произвольном переносном движениях из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " Указание. Для приобретения навыков в решении задач на сложение скоростей рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И.В. Мещерского 22.1-22.4, 22.6—22.8, 22.10, 22.11, 22.14-22.16, 22.19, 22.20. [c.457] Для определения относительного ускорения точки следует мысленно остановить переносное движение и вычислить относительное ускорение по правилам кинематики точки. Для определения переносного ускорения следует мысленно остановить относительное движение точки и вычислить переносное ускорение по правилам кинематики твердого тела как ускорение той точки подвижной системы координат, с которой совпадает в данный момент движущаяся точка. [c.457] Из формул (2 ) и (3 ) следует, что ускорение Кориолиса обращается также в нуль, если угловая скорость переносного движения параллельна относительной скорости. [c.458] Кориолисово ускорение обращается в нуль и в те моменты, когда ujg или V, равны нулю. [c.459] В первом случае, пользуясь уравнениями относительного движения, следует определить по правилам кинематики точки относительную скорость и относительное ускорение точки. Независимо от этого, исходя из уравнений переносного движения, следует найти переносную скорость и переносное ускорение точки. Далее, зная угловую скорость переносного движения и относительную скорость точки, можно вычислить кориолисово ускорение по модулю и направлению. [c.459] После этого абсолютное ускорение может быть определено геометрически, как замыкающая сторона многоугольника, построенного на векторах переносного, относительного и кориолисова ускорений. Можно поступить и иначе, используя упомянутый метод проекций. Для этого достаточно спроектировать геометрическое равенство (1 ) на три взаимно перпендикулярные оси координат, найдя тем самым проекции абсолютного ускорения на э-ги оси, согласно формулам (5 ), и, далее, определить модуль и направление абсолютного ускорения по формулам (6 ) и (7 ). [c.459] СО стержнем и одновременно может перемещаться вдоль стержня. Прямая АВ, шарнирно соединенная с ползуном, движется в горизонтальных направляющих, осуществляя возвратно-поступательное движение. [c.460] Зпая расстояние I от шарнира О до прямой АВ, определить ее скорость и ускорение в поступательном движении. [c.460] Переходим к определению абсолютного ускорения точки А. [c.461] Задача 5.10. Самолет описывает на вираже дугу окружности радиусом R = 800 м с постоянной по модулю скоростью 160 м/с. Касательная к траектории самолета при движении совпадает с продольной осью самолета. Поршень двигателя движется в направлении продольной оси согласно уравнению = 5 os27T , причем ось xj направлена к носу самолета. [c.462] Примечание, Расстояние от поршня до центра окружности считать неизменным и равным 800 м, пренебрегая малыми изменениями этого расстояния в связи с ходом поршня. [c.462] Решение. Движение самолета принимаем за переносное движение. Движение поршня по отношению к самолету рассматриваем как относительное движение. Движение поршня по отношению к Земле, складывающееся из движений по отношению к самолету и вместе с самолетом, является абсолютным движением поршня. [c.462] Переносная скорость поршня есть скорость той точки самолета, с которой совпадает в данный момент поршень. Модуль переносной скорости равен Ve = 160 м/с. [c.462] Это ускорение направлено к центру окружности, описываемой самолетом. [c.463] Откладываем на рис. а, б, в значения этих углов, а также переносную скорость и переносное ускорение точки. [c.463] Откладываем на рисунках относительную скорость и относительное ускорение. Относительная скорость и относительное ускорение направлены по касательной к траектории. Их положительные направления совпадают с переносной скоростью. [c.463] Дня определения направления кориолисова ускорения воспользуемся правилом Жуковского. Относительная скорость v,. уже лежит в плоскости, перпендикулярной к вектору угловой переносной скорости. Поэтому для нахождения направления ускорения Кориолиса достаточно повернуть V , в плоскости рисунка на 90° в сторону вращения. [c.464] Углы а и Q i измеряются между направлением абсолютного ускорения и радиусом, соединяющим центр виража О с самолетом М. [c.464] Задача 5.11. Корабль плывет вдоль меридиана BJV с юга на север. Его скорость по отношению ко дну равна 36 км/ч. [c.464] Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение корабля, учитывая вращение Земли вокруг своей оси. Широта места ф - 60°, Радиус Земли Л = 64 10 м. Вращение вместе с Землей считать переносным движением, движение по отношению к Земле - относительным движением (см. рисунок). [c.465] Вернуться к основной статье