ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение скоростей. Определение скорости точки в относительном, переносном и абсолютном движениях из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " Для определения относительной скорости точки следует мысленно остановить переносное движение и вычислить относительную скорость по правилам кинематики точки. [c.449] Для определения переносной скорости точки достаточно мысленно остановить относительное движение и искать переносную скорость по правилам кинематики точки (или кинематики твердого тела) как скорость той точки перемещающейся системы координат, с которой совпадает в данный момент движущаяся точка. [c.449] Решение этих задач может быть получено графически, построением замкнутого треугольника скоростей (рис. 5.3,а) или параллелограмма скоростей (рис. 53,6). При обходе треугольника скоростей стрелки, определяющие направление относительной и переносной скоростей, идут в одном направлении, стрелка, определяющая направление абсолютной скорости, в — противоположном. [c.450] Решение задач, таким образом, сводится к построению треугольника или параллелограмма скоростей и определению элементов, сторон и углов этих геометрических фигур. Это определение может быть сделано или тригонометрическим путем, или проектированием геометрического равенства (1 ) на декартовы оси координат. [c.450] Если абсолютная скорость известна, то можно, пользуясь теоремой сложения скоростей, найти искомую относительную или переносную скорость точки. [c.451] Задача S. 5. При запуске искусственного спутника Земли ему необходимо сообщить вблизи поверхности Земли абсолютную горизонтальную скорость 8 км/с. [c.451] Определить наименьшую и наибольшую относительные горизонтальные скорости, которые необходимо сообщить спутнику, если запуск производится на экваторе на широте 60 на Северном полюсе. Радиус Земли/г = 6400 км (см. рис.). [c.451] Решение. Спутник до начала полета вращается вместе с Землей как одно тело. [c.451] Движение спутника вместе с Землей принимаем за переносное движение. [c.451] Движение спутника по отношению к Земле рассматриваем как относительное движение. [c.451] Запуск спутника в этом случае производится в направлении с востока на запад, в сторону, противоположную вращению Земли. [c.452] Задача 5.6. Штурман, находящийся на мосгике морского грузового транспорта, идущего на северо-восток со скоростью 16 узлов, определил модуль и направление относительной скорости другого судна. Эта относительная скорость оказалась равной 16 /Т узлам и направлена на запад. [c.452] Узел — единица скорости, равная одной морской миле в час, а морская миля равна 1852 м. Суда рассматривать как точки. [c.453] Для графического нахождения абсолютной скорости второго судна построим треугольник скоростей (см. рис.). Для этого отложим из произвольной точки А переносную скорость Vg направленную на северо-восток, а из конца переносной скорости под углом в 45 на запад откладываем отрезок, равный v . Замыкающая сторона треугольника будет абсолютной скоростью. [c.453] Чтобы найти угол а, определяющий направление абсолютной скорости, замечаем, что Va е, следовательно, треугольник скоростей равнобедренный и угол а = 90°. [c.453] Таким образом, абсолютная скорость направлена на северо-запад. [c.453] Определить скорость судна относительно воды Uy, полагая, что в районе испытаний имеется неизвестное, но постоянное по величине и направлению течение. [c.454] Решение. Будем рассматривать движение судна как сложное. За абсолютное движение судна примем его движение по отношению к Земле. [c.454] Скорость Уд этого движения неизвестна ни по модулю, ни по направлению. За относительно движение судна примем его движение по отношению к воде. Относительная скорость v . известна по направлению (она направлена по мерной линии), неизвестна по модулю, но при обоих пробегах относительная скорость неизменна. За переносное движение судна примем движение судна по течению вместе с водной массой. Переносная скорость Vg будет равна скорости течения, модуль и направление которого постоянны, но неизвестны. [c.454] Задача 5.8. Судно идет на восток со скоростью 12 узлов, при этом флюгер на мачте показывает южный ветер. Судно изменило курс и идет на север с прежней по модулю скоростью, флюгер теперь показывает западный ветер. [c.455] Вернуться к основной статье