ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение движений. Определение траекторий и уравнений движения в относительном и абсолютном движениях точки из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " В этих формулах , Z абсолютные координаты точки М Xq , уо , zq — координаты ючки О, начала относительной системы координат по отношению к системе Оху. [c.443] Формулы (2 ) или (3 ) определяют уравнения абсолютного движения точки М в векторном виде. [c.443] Формула (5 ) дает векторное уравнение движения точки в относительном движении. [c.443] Уравнения переносного движения имеют тот же вид, что и равенства (6 ), только под Л], Zj в этом случае следует подразумевать три числа, определяющих фиксированные координаты точки М в данный момент времени. В конкретных задачах уравнения абсолютного и относительного движений точки могут быть получены и из более простых, геометрических соображений. [c.443] Уравнения (6 ) определяют абсолютную траекторию точки в параметрическом виде, так как координаты, Уо , о и Xi, з, , Zj, так же как и направляющие косинусы а/, (3,, являются функциями независимого параметра — времени. Для определения абсолютной траектории точки М в координатной форме надо исключить из уравнений (6 ) время. [c.444] В некоторых задачах более простые решения получаются при пользовании другими системами координат полярными, сферическими, цилиндрическими и т.д. [c.444] Задачи, относящиеся к данному параграфу, делятся на два типа. [c.444] Первая задача сводится к сложению двух составляющих движений точки. Вторая задача заключается в разложении известного абсолютного движения на заданное переносное движение и неизвестное, подлежащее определению, относительное движение. [c.444] Указание. Рекомендуется такая последовательность действий при решении задач. [c.444] Определить траекторию, вычерчиваемую пером на ленте. [c.445] О и направим ось х в сторону движения ленты, ось у перпендикулярно к ее скорости. [c.445] Задача 5.2. Кривошип ОА - г кривошипно-ползуиного механизма вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку О, с постоянной угловой скоростью угол = oq/. Длина кривошипа г, длина шатуна АВ = /. Ползун В движется в направляющих по прямой, проходящей через точку О. [c.446] Таким образом, в данной задаче сложное движение шатуна АВ разложено на два простых вращательных движения переносное движение — вращение с постоянной угловой скоростью Wo вокруг неподвижного центра О и относительное движение - неравномерное вращение шатуна вокруг центра/4 подвижной системы координат Xiji. [c.447] Определить абсолютную траекторию точки М. Длины даны в метрах, углы — в радианах, время — в секундах. [c.447] Определить траекторию, описываемую точкой М на экране (рис. а). Длины даны в метрах, углы - в радианах, время в секундах. [c.448] Указание. Для приобретения навыков в решении задач на определение траекторий и уравнений движения в относительном и абсолютном движениях точки рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И.В. Мещерского 21.1-21.3, 21.5, 21.6.21.8,21.9,21.13-21.15. [c.449] Вернуться к основной статье