ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скорость и ускорение точки в декартовых естественных координатах из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " Решение. Обозначим буквой г радиус орбиты спутника, проведенный из центра Земли, буквой И — искомую высоту спутника над поверхностью Земли. [c.333] Задача 3,21. Судно для достройки на плаву спускается на воду по смазанным полозьям с постоянным ускорением. Первый метр пути судно прошло за 1 с. [c.334] Определить начальную скорость судна. [c.335] Начальная скорость судна определится из (2) при подстановке f == О, откуда Уо = 10 м/с. [c.335] Определить скорость точки, ее начальное значение, а также наиб ль-шее и наименьшее значения скорости. [c.336] Определить траекторию точки М. При каких значениях е траектория точки обран1ается в параболу Найти скорость точки в начальный момент времени. [c.338] Таким образом, в начальный момент времени скорость точки направлена по оси X, а ее модуль определяется но формуле (5). [c.339] Доказать, что движение точки является гармоническим колебательным движением. Определить амплитуду и период колебаний. Найти скорость и ускорение точки. [c.339] Доказать, что точка совершает гармоническое колебательное движение. Определить амплитуду, период колебаний, а также проекции скорости и ускорения точки. [c.340] Определить скорости и ускорения точки, максимальную высоту подъема точки и время, когда точка достигнет наивысшего положения. [c.341] Задача 3.30. Точка Мг брошена вертикально вверх с начальной скоростью Do. [c.342] Через сколько секунд Т надо бросить вертикально вверх из того же места с начальной скоростью и i вторую точку М2, чтобы обе точки встретились в наикратчайшее время от началч движепня первой точки Время дано в секундах, расстояние в метрах. [c.342] Решение. На первый взгляд может показаться, что вторую точку следует бросить вверх одновременно с первой. Однако скорость второй точки может оказаться достаточно малой и она поднимется на небольшую высоту и упадет на Землю раньше, чем первая точка успеет ее догнать. Поэтому выбор момента времени бросания второй точки играет существенную роль. [c.342] Но Uj /g равно времени подъема второй точки на наибольшую высоту (см. задачу 3.29). Следовательно, в момент истрсчи вторая точка будет находиться в наивысшем положении. [c.343] Вернуться к основной статье