ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение к одному центру сил, произвольно расположенных в пространстве. Равновесие произвольной пространственной системы сил из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " Не следует отождествлять силу V с равнодействующей силой R, так как равнодействующая R — это одна сила, которая эквивалентна данной пространственной системе сил, а сила V эквивалентна данной системе сил только в совокупности с парой сил, момент которой равен главному моменту От(5. [c.235] Различные случаи приведения сил, произвольно расположенных в пространстве. [c.235] Система сил приводится к равнодействующей R - V, приложенной в центре приведения системы. [c.235] Система сил приводится к равнодействующей R = V, линия действия которой параллельна линии действия силы V и отстоит от нее на расстояние h =molV. Положение линии действия равнодействующей должно быть таким, чтобы направление момента равнодействующей R относительно центра приведения О совпадало с направлением главного момента системы сил/я о относительно центра О. [c.235] Сила К и равнодействующая R равны по модулю, параллельны и отличаются, вообще говоря, только линиями действия (рис. 2.9). [c.235] Главный вектор и главный момент системы не равны нулю и притом не взаимно перпендикулярны, т.е. [c.236] Система сил приводится к динаме силовому винтуй — совокупности силы V и пары сил, лежащей в плоскости, перпендикулярной к этой силе. [c.236] К твердому телу приложена пространственная система уравновешивающихся сил. [c.236] Первые три уравнения называются уравнениями проекций они обеспечивают равенство нулю главного вектора V. Три последних уравнения называются уравнениями моментов они обеспечивают равенство нулю главного момента то- В случае произвольной пространственной системы сил задача является статически определенной, если число алгебраических неизвестных не более шести. [c.237] В случае равновесия твердого тела с одной гс юдвижной точкой,например со сферическим шарниром (рис. 2.11), система активных сил приводится к равнодействующей, линия действия которой проходит через неподвижную точку. Три проекции реакции неподвижной точки Rox, Oyi Oz на оси декартовых координат определяются из уравнений (12 ). [c.237] Из уравнений моментов (13 ) могут быть определены три неизвестные активные силы (напомним, что активнЕ,1ми называются все силы, не являющиеся реакциями связей). [c.237] Заметим, что в случаях, изображенных на рис. 2.12, 2.13, уравнение моментов сил относительно оси z является единственным условием равновесия, Остальные пять уравнений равновесия служат для определения реакций. [c.237] Задача является статически определенной, если число алгебраических неизвестных не более трех. [c.238] Указание. При решении задач на равновесие твердого тела, находящегося под действием произвольной пространственной системы сил, надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги, на с. 16. [c.238] Оси декартовых координат рекомендуется выбирать так, чтобы они оказались параллельными либо перпендикулярными к возможно большему числу неизвестных сил, а также чтобы линии действия неизвестных сил пересекали эти оси. [c.239] Определить реаквд1и опор Л и Д и вращающий момент Даны модули составляющих Тх, и давления Тш зуб шестерни. Размеры указаны на рисунке. Весом шестерни и вала пренебречь. [c.240] К валу и шестерне приложены следующие активные силы, изображенные на рисунке три составляющие Т , Ту, давления Г и пара сил, момент которой требуется определить (в данной задаче момент активной пары сил неизвестен). [c.240] Связями, наложенными на вал, являются две опоры упорный подшипник А и подшипник В. Мысленно отбросим связи и заменим их действия на вал реакплями. Подшипник В допускает перемещение вала вдоль оси X, поэтому составляющая реакции вдоль оси д- отсутствует, и нам остается изобразить лишь две составляющие Rsy Rbz, перпендикулярные к оси вала. (Мы направляем на рис. б эти составляющие в сторону возрастания соответствующих координат. Если в действительности направление какой-либо составляющей противоположно, то ответ окажется отрицательным.) Упорный подшипник А, в отличие от подшипника В, не допускает перемещения вала вдоль оси х. Поэтому в точке А мы изображаем все три составляющие Rax В-Ау Raz реакпди. [c.240] Переходим к составлению уравнений моментов сил относительно ой й J , у, Z. Предварительно заметим, что составление этих уравнений в данной задаче производится достаточно просто. Действительно, линии действия сил параллельны или пересекают оси координат и, значит, имеют моменты, равные нулю, либо силы лежат в плоскостях, перпендикулярных к осям и, следовательно, отпадает необходимость в проектировании этих сил на плоскости, перпендикулярные к осям. [c.241] Вернуться к основной статье