ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие твердого тела при наличии трения скольжения из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " Из опыта известно, что при изменении составляющей Тв определенных пределах равновесие тела не нарушается. Следовательно, и сила трения скольжения согласно уравнению (2 ) будет меняться в этих пределах. [c.103] Таким образом, сила трения скольжения при покое есть составляющая реакции связи, возникающая при действии активных сил, стремящихся сдвинуть тело. Эта составляющая реакции направлена в сторону, противоположную возможному движению тела. Под возможным движением следует понимать скольжение точки соприкосновения движущегося тела по общей касательной с соприкасающейся точкой второго тела. На рис. 1.36 направление возможного движения совпадает с направлением силы Т. Сила трения может меняться от нуля до некоторого предела, в зависимости от модуля и направления активных сил, с тем чтобы воспрепятствовать перемещению тела. Отличие силы трешя от других реакций связей заключается в том, что ее модуль не может превысить определенного предела. [c.103] Трение скольжения впервые экспериментально изучал французский ученый Амонтон (1663—1705). Он установил независимость силы трения от площади поверхности соприкосновения тел. Законы трения скольжения были сформулированы французским физиком Кулоном (1736—1806) спустя сто лет. Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную возможному относительному движению. [c.103] Коэффициент трения не зависит от силы нормального давления и площади соприкосновения ). [c.104] Построим в точке соприкосновения нормаль к поверхности и прямую ОА, составляющую с ней угол tp. Конус, описанный этой прямой как образующей, называется конусом трения. [c.104] Если линия действия равнодействующей активных сил, приложенных к твердому телу, лежит внутри конуса трения, то вне зависимости от ее модуля тело останется в покое. Это объясняется тем, что в этом случае движущая сила будет меньше предельной силы трения. [c.104] Действительно, рассмотрим равновесие тела, находящегося на горизонтальной плоскости S (рис. 1.39). К телу приложена равнодействующая активных сил Q иод углом а к нормали (вес тела входит в Q). [c.104] Следовательно, сила ( , линия действия которой находится внутри конуса трения, не может сдвинуть тело с места, как бы велика она ни была. На этом свойстве основаны некоторые самотормозяшиеся устройства. [c.105] Сила трения может принимать различные значения от нуля до наибольшего. Поэтому уравнения равновесия твердого тела, которые выражались равенствами [ 2, уравнения (1 ), (2 ), (3 )], при наличии сил трения превращаются в неравенства. В связи с этим при решении задач, как правило, рассматривают наибольшее значение силы трения и находят при этом из уравнений равновесия предельные (наибольшие и наименьшие) значения искомых величин. [c.105] например, рассматривая равновесие лестницы АВ (рис. 1.41), опирающейся на гладкую стену и шероховатый пол, мы найдем наименьшее значение угла а, при котором лестница будет в покое, если возьмем максимальное значение силы трения. Положений равновесия лестницы будет при этом бесчисленное множество, так как при любом значении угла а, большем найденного, но меньщем 90°, для равновесия необходима сила трения меньшая, чем ее максимальное значение. [c.105] Задача 1.39. Определить модуль силы/, при которой начнется движение блока (рис. а). Вес блока Q = 2 кН, высота h = 0,8 м, ширина Ь = 0,6 м. [c.106] Сила Р, приложенная в точке В, образует угол 30° с горизонтом. Коэффициент трения между блоком и горизонтальным полом / = 0,2. Решить эту же задачу, если силаР приложена в точке С (рис. г). [c.106] Решение. Вариант 1 (рис. а). Движение блока может начаться в двух случаях а) если начнется скольжение блока по плоскости вправо (рис. б ) и б) если блок начнет опрокидываться вокруг ребра (рис. в). [c.106] Кроме того, учтем зависимость силы трения от нормального давления F, =fN. [c.107] Если величина силы Р станет больше этого значения, то блок натает скользить вправо. [c.107] Рассмотрим второй случай. В случае возможного опрокидьшания блока вокруг ребра А нормальная реакция N и сила трения F будут приложены в точке А (рис. в). [c.107] Если модуль силы Р станет больше этого значения, то блок начнет опрокидываться около ребра А. [c.107] Уравнения (1), (2), (4) смогут быть использованы для определения нормальной реакции и силы трения. [c.107] При плавном увеличении силы Р от нуля осуществится то из двух возможных движений, которое требует меньшего значения силы/. [c.107] Сопоставляя значения модуля силы Р в первом и во втором случаях, заключаем, что так как модуль силыР при скольжении меньше ее модуля при опрокидывании, то при возрастании модуля силы Р от нуля до максимума блок начнет сначала скользить, а не опрокидываться. [c.107] Вернуться к основной статье