ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение произвольной плоской системы сил к простейшему виду из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " Оси декартовых координат следует направлять так, чтобы силы в возможно большем числе оказались параллельными либо перпендикулярными к этим осям. Центр приведения системы следует выбирать так, чтобы моменты сил относительно этого центра в возможно большем числе обратились в нуль, т.е, чтобы линии действия этих сил проходили бы через центр приведения системы. [c.66] Задача 1.21. На двухступенчатый шкив действуют силы натяжения ветвей двух ремней горизонтального (Ti и Т з) и вертикального (Гз и Г4), как показано на рисунке. [c.66] Привести эту систему сил к простейшему виду. [c.66] Принять следующие значения сил натяжения ветвей ремней = 20 Н, Т2 =15 Н, Т з = 40 Н, Г4 = 30 Н. Диаметр ступеней шкива = 80 см,/ 2 = 40 см. [c.66] Задаяа 1.22. К твердому телу, имеющему форму уголка, приложены три силы F, Р, Q и момент М, как показано на рисунке. Значения сил и момента равны F = 5 Н, f = 4 Н, G = 6Н, Л/ = 0,2 Н - м. Принимая за центр приведения вершину уголка, найти, к чему приводится система сил (толщиной уголка пренебречь). [c.68] Задача 1.23. К балке длиной I приложены четыре силы, как показано на рис, 7. Привести систему к простейшему виду. [c.68] Решение. Поскольку центр приведения не указан, примем за центр приведения точку А, относительно которой легко вычисляются моменты всех сил. Так как в этой задаче все силы параллельны, то для нахождения главного вектора следует просто сложить силы. В данном случае в точке А оказывается сила, равная 6F и направленная вниз, и три силы, равные F, AF и 2F и направленные вверх. Результатом сложения является сила, равная F и направленная вверх. Это и есть главный вектор системы. [c.68] В данной задаче (рис. 6), где главный момент относительно точки у4 равен = 5FI, преобразованная пара состоит из сил, равных F, и имеет плечо, равное 51. [c.69] Остается только одна сила — это вторая из сил пары, Она приложена в точке О, удаленной от точки А вправо на расстояние 5/. Оставшаяся сила эквивалентна исходной системе сил, по модулю и направлению она равна главному вектору системы и является равнодействующей. [c.69] Таким образам, заданная система сил привелась к равнодействующей. [c.69] Задача 1.24. К невесомой квадратной пластине AB D со стороной, равной 2 м, приложены две силы, Fi и Fj. nnaFi приложена в вершине А, направлена вдоль стороны AD и по модулю равна 100 Н, Сила Fj, неизвестная по модулю, приложена в вершине В под углом о к стороне ВС, причем угол а также неизвестен. Задан модуль главного вектора системы сил V, равный 500 Н. Главный момент системы сил относительно точки С равен — 200 Н - м и направлен по ходу часовой стрелки. [c.70] Найти модуль силы и угол х, который эта сила составляет со стороной ВС. [c.70] Рассмотрим теперь второй случай, когда справедливо равенство (8). Из (8) следует, что os а отрицателен и, следовательно, составляет с направлением ВС тупой угол. Решаем систему (8) и (5) Fj dsa = —558, Fa sin а = 200. [c.71] Отсюда получаем значение Fa = 593 Н. [c.71] Угол а в этом случае равен 160° 17. [c.71] система сш1 оказалась приведенной к силе V и паре сил с моментом, направлейнь1м против хода часовой стрелки. [c.73] Вернуться к основной статье