ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие произвольной плоской системы сил, приложенных к твердому телу из "Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 " ПИНИИ действия, то твердое тело, к которому приложена пара сил, не находится в равновесии. Пара сил стремится повернуть твердое тело, к которому она приложена. [c.46] Теорема 2. Не нарушая состояния твердого тела, пару сил можно перемещать в плоскости ее действия. [c.46] Это значит, что, не нарушая состояния твердого тела, можно изменять плечо и силу, сохраняя при этом неизменным момент пары сил (рис. 1.29). [c.46] Приведением силы к данной точке широко пользуются при преобразовании произвольной плюской системы сил к простейшему виду. [c.47] Главным вектором V назьшается векторная сумма сил, приложенных к твердому телу, т.е. [c.47] В соответствии с определением главный вектор V является статическим инвариантом, т.е. модуль и направление главного вектора не зависят от выбора положения центра приведения системы. Главный момент системы при перемене центра, вообще говоря, меняется. [c.48] Не следует отождествлять силу V с равнодействующей Л, так как равнодействующая - это одна сила, которая эквивалентна данной системе сил, а сила V эквивалентна данной системе сил только в совокупности с парой сил, момент которой равен главному моменту то. [c.48] Частные случаи приведения сил, произвольно расположенных на плоскости. а. Главный вектор равен нулю, но главный момент не равен нулю, т.е. V = О, то Ф 0. Система сил приводится к паре сил, момент которой равен главному моменту то (в этом случае главный момент системы сил не зависит от выбора центра приведения). [c.48] Сила V и равнодействующая R равны по модулю и параллельны (рис. 1.32). [c.48] Уравнения равновесия произвольной плоской системы сил, приложенных к твердому телу. Для равновесия произвольной плоской системы сил. [c.49] В случае произвольной плоской системы сил задача является статически неопределенной, если число алгебраических неизвестных не более трех. [c.49] При этом следует иметь в виду, что ось, относительно которой составляется уравнение проекций, не должна быть расположена перпендикулярно прямой, проходящей через две точки, относительно которых составляются уравнения моментов. [c.49] При этом сгшдует иметь в виду, что эти три точки не должны лежать на одетой прямой. Действительно, если точки В, С лежат на одной прямой, то плоская система сил может приводиться к равнодействующей, линия действия которой будет проходить через эти три точки. Все три уравнения будут удовлетворяться, а система сил не будет находиться в равновесии. [c.50] Следует иметь в виду, что эти две точки не должны лежать на прямой, параллельной данным сипам, так как в противном случае одно из уравнений равновесия окажется следствием другого. [c.50] При решении задачи с помощью двух уравнений моментов шестой пункт решения задачи отпадает. При этом не следует забывать, что точки, относительно которых составляются уравнения моментов, не должны лежать на прямой, параллельной силам. [c.51] Задача 1,13. Балка АВ весом Р и длиной 1 заделана правым концом в стену. В точке А на балку действует вертикальная сила F (рис. а). Определить реакцию стены. [c.51] Решение. Отбросим связь - стену и заменим ее действие реакцией (рис. б). Горизонтальная составляюш ая реакции стены равна в данном случае нулю, так как все активные силы, действующие на балку, вертикальны. Реакция стены состоит из вертикальной составляющей N тл пары сил с моментом т. Эта пара сил препятствует повороту балки против хода часовой стрелки. Такой поворот балка стремится осуществить под действием сил F и Р. [c.51] Уравнения равновесия параллельных сил выбраны так, что в каждое из уравнений входит только одна неизвестная. Это упрощает решение. [c.52] Задача 1.14, Двухконсольная горизонтальная балка шарнирно закреплена в точке А и опирается на катки в точке jS (рис.д). На балку действует вертикальная сила Q = 20 Н, приложенная в точке Z), равномерно распределенная вертика.1ьная нагрузка на участке 5С интенсивностью р = 25 Н/м и пара сип (N,N ), момент которой раьеи т - 40 Н м. [c.52] Расстояния AD = 3 м, АВ = 4 м, ВС - 3 м, Определить реакции в шарнирах Л и В, пренебрегая весом балки. [c.52] Вернуться к основной статье