ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие представления из "Промышленные полимерные композиционные материалы " В отличие от прочности, определяемой силой или напрял енн-ем, необходимым для разрушения материала или конструкции, жесткость характеризует устойчивость конструкции к деформации. Она показывает, является ли конструкция устойчивой к изгибу, гибкой или легко провисающей. Различие между жесткостью и прочностью становится очевидным из следующих примеров сталь является прочной и жесткой, полиамид — прочным, но гибким, оконное стекло и фарфор относятся к непрочным, но жестким материалам, в то время как желе является и непрочным, и гибким. [c.181] Следовательно, жесткость определяется деформацией, развивающейся под действием данной силы или напряжения. В технике жесткость является важным параметром, так как необходимо точно знать деформации, отклонения или перемещения, происходящие в конструкции и ее отдельных элементах под действием нагрузок и напряжений. При приложении нагрузки между элементами конструкции должны сохраняться точное соответствие и необходимые зазоры. Например, при воздействии нагрузок на самолет двери не должны заклиниваться, а крылья сильно деформироваться. Этот пример хорощо иллюстрируется рис. 4.1 [1]. [c.181] Зная абсолютную или относительную деформацию, жесткость можно оценить той нагрузкой или напряжением, которое необходимо для достижения этой деформации. [c.181] При растяжении упругая константа обычно обозначается буквой Е и называется модулем Юнга или модулем упругости при растяжении. [c.182] Из приведенных данных видно, что модуль упругости материала обычно значительно выше его прочности. Это объясняется тем, что модуль Юнга соответствует напряжению, которое необходимо для достижения 100%-ной относительной деформации, а так как большинство материалов разрушается при более низких значениях деформации, то и их прочность меньше модуля Юнга. [c.182] Зная модуль упругости Е гомогенного изотропного материала, можно рассчитать жесткость элемента конструкции простым умножением модуля упругости на коэффициент, учитывающий геометрические размеры элемента. Например, если известна жесткость образца шириной 100 мм и толщиной 1 мм, изготовленного из стали с модулем упругости при растяжении 2 МН/мм , то при увеличении толщины стального образца до 2 мм его жесткость при растяжении должна увеличиться в 2 раза, т. е. от 200 МН до 400 МН. [c.182] Это следует из простой формулы жесткость при растяжении равна ЕА (где Л —площадь поперечного сечения), тогда для образца прямоугольного сечения шириной Ь и толщиной t она равна ЕЫ. [c.182] При изгибе деформации носят более сложный характер. Выпуклая сторона элемента конструкции оказывается растянутой, а вогнутая сторона — сжатой при ненапряженной нейтральной оси в центре (рис. 4.2). [c.183] Растягивающие и сжимающие силы, воположные стороны элемента относительно его нейтральной оси, создают изгибающий момент вызывающий изгиб элемента конструкции до кривизны радиусом. R. Жесткость при изгибе обычно характеризуют тем изгибающим моментом М, который необходимо приложить к элементу конструкции, чтобы изменить кривизну его поверхности (1/J ) па единицу. [c.183] Это основное уравнение жесткости при изгибе может быть применено для расчета жесткости элементов конструкции любого поперечного сечения. В общем случае для прямоугольного поперечного сечения I=bf ll2 и, следовательно, жесткость при изгибе Е1 = ЕЬР1 2, где Ь — ширина, а / — толщина элемента конструкции. Необходимо отметить, что жесткость при изгибе зависит от толщины элемента конструкции в третьей степени и, следовательно, резко увеличивается с ее ростом. Увеличение толщины в 2 раза даст восьмикратное увеличение жесткости при изгибе в отличие от жесткости при растяжении (сжатии), когда увеличение толщины в 2 раза приводит лишь к двукратному увеличению жесткости. [c.183] Модуль упругости, определенный таким образом, должен быть аналогичен модулю упругости при растяжении, однако его обычно отличают, называя модулем упругости при изгибе. [c.184] Вернуться к основной статье