ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Зависимость вязкоупругих свойств гетерогенных композиций от их состава и фазовой морфологии из "Промышленные полимерные композиционные материалы " Для композиций, в которых модули упругости фаз различаются не слишком сильно, эти выражения дают значительно более узкие пределы, чем выражения, полученные Паулем (рис. 3.2). Для композиций с резко различными значениями модулей упругости фаз получаемые пределы все же слишком велики, чтобы эти выражения нашли практическое применение (рис. 3.2). [c.153] — модель Хилла — Будянского каждая фаза [ о очереди рассматривается как сфера (1), окруженная бесконечной изотропной упругой матрицей (2) с упругими константами гетерогенной композиции. [c.153] Расчет конкретных значений упругих констант. Выражения (3.3—3.5) связаны только со свойствами и объемными долями фаз. При их выводе не делалось никаких предположений о характере расположения фаз, их распределении и морфологии, кроме допущения об изотропности композиции. Приняв некоторые дополнительные предположения о фазовой морфологии и деформированном состоянии гетерогенных композиций, можно получить выражения для конкретных значений их модулей упругости. Наиболее известные выражения такого типа получены Будянским [12, 13], Хиллом [11]. Кернером [14] и Ван-дер-Полем [15]. Эти выражения недавно уточнены Смитом [26]. Хотя эти выражения позволяют рассчитать значения модулей упругости гетерогенных композиций конкретной структуры, они довольно резко различаются подходом к проблеме и получаемыми результатами. [c.154] Выражение для G получается аналогичным способом при анализе упругого поведения модели при простом растяжении. Средние деформация и напряжение при растяжении в направлении прикладываемого напряжения приравниваются к соответствующим показателям гомогенного тела с упругими константами композиции. В комбинации с результатами Гудьира [27] для перемещений и напряжений вокруг сферического включения в упругой среде при простом растяжении эти допущения можно использовать для получения выражения для G . [c.155] При условии, что оболочка из материала матрицы исчезает, т. е. она заменяется композицией, значения (3i, К, i и i в уравнениях (3.11) и (3.12) заменяются на соответствующие показатели свойств композиции. Получающиеся выражения точно совпадают с уравнениями (3.8) и (3.9), т. е. расчеты по моделям Будянского — Хилла и Кернера при атом аналогичны. [c.155] Ван-дер-Поль получил выражения для G и Кс, основываясь на представлениях, близких к представлениям Кернера. В его модели сфера наполнителя радиусом а = ф / предполагается окруженной сферой материала матрицы с радиусом, равным единице. Полученная сфера в сфере, в свою очередь, окружена большой сферой радиусом R, состоящей из материала с макроскопическими свойствами гетерогенной композиции (рис. 3.3, в). Упругое поведение такой модели описывается с помощью метода, предложенного в работе [28]i. В этом методе предполагается, что при заданном наборе граничных напряжений перемещения в любой точке композиции при г = 7 3 1 будут одинаковы, за исключением членов ряда высокого порядка, с перемещениями в аналогичной сфере радиусом R, обладающей средними макроскопическими свойствами композиции. [c.156] При малых значениях фг для несжимаемой матрицы это выражение превращается в известное уравнение Эйнштейна [34]. Уравнение (3.12) может быть также сведено к выражениям, полученным Хашиным для модуля упругости упругой среды с небольшим числом жестких включений [35]. [c.157] Эквивалентные механические модели. i . [c.158] Эквивалентные выражения для динамического модуля при растяженпн могут быть легко получены при использовании известных соотношений между G и р. [c.159] Использование моделей для расчетов вязкоупругих свойств композиций с простой морфологией дисперсных частиц. Уравнения (3.19) и (3.20) могут использоваться для расчетов изохронных модулей гетерогенных композиций в любом интервале температур, для которого известны соответствующие изохронные данные для отдельных фаз. [c.159] В работе [25] проведены подобные расчеты для композиций, состоящих из двух полиакрилатов — эластичного и стеклообразного (при комнатной температуре). Эти расчеты обобщены на рис. 3.5—3.7. На рис. 3.8 и 3.9 представлены экспериментальные данные для статистических сополимеров и проведено их сопоставление с расчетными данными, полученными для моделей гетерогенных композиций, что позволяет качественно характеризовать влияние гетерогенности на динамические механические свойства по-лимер-полимерных композиций при малых деформациях н возможности ее выявления путем анализа этих свойств. [c.159] Динамические механические свойства гетерогенных полимер-полимерных композиций в решающей степени определяются свойствами непрерывной фазы. При стеклообразной непрерывной фазе наблюдается заметное изменение модуля упругости при Tg полимера дисперсной фазы, однако при температуре выше этой 7с форма кривой температурной зависимости модуля мало изменяется с увеличением количества дисперсной фазы. Тангенс угла механических потерь таких композиций проходит через резко выраженный максимум в области Тс дисперсной фазы, а в других условиях практически не зависит от количества дисперсной фазы. Аналогичные эффекты наблюдаются и в случае непрерывной эластичной фазы. При низкой концентрации дисперсной стеклообразной фазы наблюдается небольшое качественное различие в зависимостях динамического модуля упругости от состава для статистических сополимеров и гетерогенных полимер-полимерных смесей. Однако при этом формы кривых температурной зависимости динамического модуля упругости и особенно тангенса угла механических потерь различаются значительно сильнее. [c.162] Влияние изменений в составе и структуре гетерогенных поли-мер-полимерных композиций на расчетные значения модуля и возможности использования получаемых результатов анализируются в следующих разделах. [c.164] Для композиций, приготовленных смешением латексов и имеющих весьма вероятно эластичные включения сложной структуры, оценка их объемной доли проводилась сравнением модуля упругости, определенного при комнатной температуре, с экспериментально найденными модулями упругости композиций, полученных из гетерогенных латексов, а также рассчитанных для этих композиций по предварительно определенным значениям (f2m [50]. По известному составу смеси латексов и найденному значению объемной доли эластичных частиц в ней был рассчитан средний состав этих частиц. По уравнениям (3.12) и (3.23) были рассчитаны динамические механические свойства этих частиц по примерным значениям ф2т и их среднему составу. Полученные расчетные значения свойств частиц эластичной фазы использовали затем для расчета динамических механических свойств композиции в целом. [c.172] На рис. 3.18 сравниваются экспериментальные данные о динамических механических свойствах композиций на основе гетерогенных латексое, содержащих 25% частиц стеклообразной фазы, диспергированной в матрицах эластомера, с данными, рассчитанными по уравнению (3.19) в предположении о простой структуре частиц дисперсной фазы. Во всех случаях наблюдается достаточно хорошее соответствие экспериментальных и расчетных данных, хотя обычно экспериментально наблюдаемый пик шире, чем предсказываемый. Очевидно, это обусловлено распределением по составу дисперсной фазы, особенно в случае смесей латек-сов, и некоторыми вариациями в составе всей композиции при использовании гетерогенных латексных частиц. Различия между экспериментально найденными и рассчитанными значениями показателей динамических механических свойств могут быть также обусловлены допущениями о независимости фо и отношения модулей компонентов от температуры. На самом деле более близкое соответствие расчетных и экспериментальных данных можно получить при температурах, при которых модули матрицы п наполнителя сравнимы, в предположении, что ф2,я=1. [c.173] Вернуться к основной статье