ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые кинематические соотношения в теории линий скольжения из "Теория пластичности " Например, из уравнений Гейрингер следует, что в равномерном поле напряжений (области Л и С на рис. 114, б), где d0 = О, rfoi = О, dv2 = 0. [c.274] Интегрируя, получим, что компоненты вектора скорости = = (Р) и Оа = 2 ( ) Следовательно, вектор скорости перемещения V в любой узловой точке сетки линий скольжения может быть одинаков. В этом случае расстояние между ними не изменяется. Отсюда следует, что в области сетки линий скольжения, образованной пересечением прямых, пластическая деформация может быть ничтожно мала. Такую область называют иногда жесткой областью . Она перемещается в пластически деформируемом теле как твердое тело. [c.274] В простом поле напряжений (поле В на рис. 114, б) вдоль каждой прямой dQ = 0. Поэтому по уравнению (XIII.11) составляющие (0) скорости перемещения постоянны вдоль каждой прямой. Они меняются лишь при переходе от одной прямой к другой, т. е. являются функциями углов 0. [c.274] Линии разрыва нормальных тангенциальных напряжений. Когда поле непрерывных напряжений по всему очагу пластической деформации однородной среды определить трудно, поле линий скольжения разбивается на области с различным распределением напряжений. Тогда на стыке таких областей допускается разрыв напряжений. Такие приближенные решения называются разрывными (решения с сильными разрывами). [c.274] В случае пластической деформации неоднородной среды решение с сильными разрывами является уже признаком точного решения задачи. [c.274] Павлову) больших пластических деформаций нет. Зона 3 с равномерным полем напряжений тоже является жесткой . [c.275] Следовательно, на границах сопряжения пластически деформируемых и жестких областей неизбежен разрыв в скоростях перемещений частиц. [c.275] Аналогичное явление должно иметь место (но уже как допущение), если, для упрощения решения задачи, очаг деформаций с непрерывным полем напряжений разбивается на блоки, на границах которых допускается их взаимное проскальзывание. [c.275] Выясним некоторые свойства линий разрыва скоростей, исходя из следующего примера. [c.275] Вернуться к основной статье