ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы К русскому изданию из "Вычислительные методы в механике разрушения " Мне очень приятно, что издательство Мир осуществило издание этой книги на русском языке. [c.9] Дополнительные разделы, написанные Г. П. Черепановым и Г. П. Никишковым, являются хорошим добавлением к книге. Я также доволен, что в книгу включены дополнительные ссылки на важные работы советских ученых. [c.9] Далее изложено содержание работы Снеддона [2] по определению напряженно-деформированного состояния окрестности вершины трещины в плоской задаче и обобщение Ирвина [3] результатов Снеддона на осесимметричный случай. Рассмотрен также подход Ривлина и Томаса [4] к исследованию процесса разрушения резин, опирающийся на законы термодинамики. [c.10] Изложены содержание концепции Ирвина и Орована, развитой применительно к учету маломасштабного пластического течения в окрестности вершины трещины, а также история возникновения понятия коэффициента интенсивности напряжений в работах Ирвина [5] и Уильямса [6]. [c.10] Приведено описание связи коэффициентов интенсивности напряжений со скоростью высвобождения энергии для трех известных в литературе типов деформации окрестности вершины трещины. Изложено содержание работ по обобщению критериев разрушения на случай разрушения неупругих материалов. Затронута концепция инвариантного /-интеграла. [c.10] Содержание перечисленных работ подробно рассмотрено в гл. 2—5, и поэтому данная глава опускается. [c.10] По договоренности с проф. С. Атлури эта глава дается в кратком изложении. Более подробно с материалами этой главы можно ознакомиться по книгам [22 —23 ], приведенным на стр. 382.— Прим. ред. [c.10] Цель этой главы — изложить историю и современное состояние линейной механики разрушения упругих тел. Читатели могут обратиться также к великолепным обзорным статьям и книгам [10—21] подробности математической теории, экспериментальные ее основы и методы испытаний, специфические для механики разрушения, содержатся в труде [22]. [c.13] Основы линейной механики разрушения упругих тел опубликованы в основополагающей статье Гриффитса [8]. Центральное утверждение этой работы (уточненное в 1924 г. [23]) заключается в том, что разрушение хрупких материалов, таких, как стекло, начинается тогда, когда при увеличении поверхности А дефекта в теле под нагрузкой до величины Л + как показано на рис. 1, уменьшение потенциальной энергии деформаций превышает увеличение поверхностной энергии вследствие увеличения площади поверхности трещины. [c.13] Нетрудно доказать, что скорость подвода энергии для бесконечно малого увеличения трещины не зависит от приложенной нагрузки независимо от того, фиксированы ли захваты машины, постоянны ли приложенные силовые воздействия или же имеет место комбинация этих двух типов условий на границе. Данная скорость подвода энергии обычно трактуется как скорость высвобождения энергии деформации на -единицу площади вновь возникшей трещины в разрушающем теле. [c.14] Ирвин также постулировал, что скорость пластической диссипации является характеристикой материала, которая равна скорости высвобождения энергии деформаций в момент начала разрушения. Поскольку уменьшение потенциальной энергии системы не зависит от условий нагружения и конфигурации трещины, то задача линейной механики разрушения сводится теперь к краевой задаче об определении потенциальной энергии деформации, высвобождающейся при различных начальных путях роста трещины. [c.15] Таким образом, необходимым условием начала разрушения в теории Гриффитса является упомянутое выше условие равенства (баланса) энергий, модифицированное в работах Ирвина и Орована (см. [26]). Поскольку данная теория использует глобальное условие энергетического баланса в разрушающемся упругом теле, то очевидно, что попытка предсказать типы возможного разрушения в рамках данного подхода может натолкнуться на весьма серьезные трудности, в частности так произойдет в задаче о росте малых дефектов в теле большой протяженности. Для решения этой проблемы Ирвин [10] предложил рассматривать вместо величины скорости подвода полной энергии локальную скорость высвобождения энергии в окрестности вершины движущейся трещины. [c.15] Соотношение между приращением высвобождения энергии А У, о которой упоминалось выше, и локальным полем напряжений можно получить, решая обратную задачу, когда берега малого отрезка Да двумерной трещины с раскрытием Uy Aa — х) (расстоянием между берегами) смыкаются под воздействием усилия Oyy x)dx, прикладываемого к поверхности трещины так, как показано на рис. 2(a) и (Ь). Работа этих усилий в задаче об обратном нагружении будет, очевидно, равна приращению подвода энергии IS.U, которая в свою очередь совпадает со скоростью высвобождения энергни деформации при продвижении трещины на расстояние Да, т. е. [c.15] В последующих разделах будет показано, каким образом некоторые из этих задач можно решить точно. Для более детального ознакомления с данным аспектом проблемы читатель может обратиться к работам [10, 11, 13, 14, 18]. [c.17] Функция комплексной переменной Zi(z), называемая функцией напряжений Вестергарда [27], часто используется для решения двумерных задач в областях с трещиной. Индекс I у функций напряжений Эри и Вестергарда, связанных соотношением (2), означает, что эти функции будут построены для решения задачи о трещине нормального отрыва или типа I деформации трещины в окрестности ее вершины (рис. 3). [c.17] Дополнительный индекс I при коэффициенте К интенсивности напряжения для трещины отрыва означает, что речь идет о плоской деформации и обсуждается только явление нормального отрыва. Если же исследуется трещина поперечного сдвига, или тип II деформации трещины, то коэффициент интенсивности напряжений и для плоского напряженного состояния, и для плоской деформации обозначается через /(ц. [c.20] Вернуться к основной статье